有限域上一类特殊对偶基的推广

设q为素数的方幂, E=Fq^n为有限域F=Fq的n次扩张,N={α(i)=α^q^i︱i=0,1,…,n-1}为E在F上的一组正规基,T=(t(i,j))为其乘法表,B={β(i)=β^q^i︱i=0,1,…,n-1} 为N的对偶基,H=(h(i,j))为其乘法表,文中给出了:存在a,b∈Fq以及r∈{1,…,n-1}使β=a+bα(r)的两个充分必要条件,以及在该假设之下乘法表T和H之间的运算关系.     

基于总体性能优化的矩阵乘法器设计与实现

针对矩阵算法的优化,且兼顾系统的总体性能,采用Ripple运算模式,提出了一种基于多处理单元的矩阵并行乘法器设计方案,并将其于FPGA上实现.最后,将其FPGA资源利用报告与移位累加算法做比较,表明该设计方案可使得系统在矩阵复杂度相同的情况下,大大缩短运算时间,提高系统的时钟频率,且芯片布局得以优化.     

数学史与小学数学教学:历史文化向度的思考——以竖式乘法为例

基础教育课程改革中提出在数学课程中体现数学的文化价值。本文通过笔算乘法发展史料的研究而寻找数学史和小学数学教育的结合点,引入小学数学教学与数学史的历史文化向度的思考。认为历史文化向度的教学可以引导学生体会数学思想的发展过程,提供进一步探索与创造的学习氛围,使学生欣赏到不同的数学文化风格等,应该是小学数学课堂教学的另一种尝试。同时教师参考数学史料将对数学教学提供一种预见与指引。     

模糊值函数序列的一致可积性

通过引入新乘法算子,针对模糊值函数定义了(☉)-模糊值积分,在此基础上给出了模糊值函数序列一致可积的充要条件,并研究了模糊值函数序列一致可积与其模糊值积分一致有界的蕴涵关系.关健词:拟乘法算子;模糊值函数;(☉)-模糊值积分;一致可积;一致有界     

多级抽取滤波器的VLSI实现

采用基于ＲＯＭ的可编程方案,实现了ΣΔＡＤＣ中多级抽取滤波器。梳状滤波器用作多级抽取的首级,使用全加器和全减器实现,剩余４倍抽取采用两级半带滤波器和升幅ＦＩＲ实现。这些滤波运算采用一个ＡＬＵ分时进行,运算控制字存于ＲＯＭ中,仅需对ＲＯＭ编程即可实现不同的滤波器。     

嵌入式RSA加解密处理器

RSA加密是一个运算密集的过程 ,为了 CPU能实时进行处理 ,设计了一种嵌入式 RSA处理器 ,它可以在外部微处理器的控制下完成 RSA加解密运算。设计中采用了适合硬件实现的 CIOS方法 ,在保持硬件规模较小的同时加速模乘运算速度。在设计中还采用了窗口法减少模幂运算过程中所需进行的模乘运算次数 ,大大提高了处理速度。在电路的控制逻辑中 ,采取了流水线操作 ,进一步提高了处理速度。在 2 0 MHz的时钟频率下 ,该处理器完成 10 2 4bit的模幂运算最多只需 16 0 ms。电路规模约为 2 6 0 0 0等效逻辑门 ,适合用于各种嵌入式系统中     

NAF-2^k圆锥曲线数乘算法

在2^k进制数乘算法的基础上,结合NAF算法的特点,提出了一种新的数乘算法NAF-2^k数乘算法,该算法运算速度高于2^k进制数乘算法和NAF数乘算法．实验表明NAF-2^k数乘算法在椭圆曲线和圆锥曲线上进行点乘计算都是有效的．     

一类含外源谐振子的演化算符及其Feynman转移距阵元

采用相干态平均方法求出压缩哈密顿系统的演化算符，并用正规乘积内的积分方法求算它的Ｆｅｙｎｍａｎ转移矩阵元。当系统外源为实常数时，充分利用压缩么正变换的特性简便地计算了系统在坐标本征态和压缩态之间的转移矩阵元。     

关于有限域上一类特殊的对偶基

设q为素数幂,F=Fqn为有限域Fq的n次扩张,N={αq^i|i=0,…,n-1}为F到Fq上的一组正规基,T=(ti,j)为其乘法表,B={βq^i|=0,…,n-1}为N的对偶基,H=(hi,j)为其乘法表．本文作者给出了：a,b∈Fq使β=a ba的两个充分必要条件,以及在该假设之下乘法表T与H之间的运算关系。     

安全的并行椭圆曲线Montgomery阶梯算法

提出一种安全高效、 并行的Montgomery阶梯算法计算椭圆曲线标量乘法, 该算法继承了经典Montgomery阶梯算法能对抗简单边信道攻击的特性,  采用并行和y坐标恢复技术, 进一步提高了算法的实现效率, 算法的运算时间为［(4M+2S)+(3M+2S)］×t+12M+S.