CsCrCl_3晶体的光谱研究

本文基于弱场图象，利用Ｒａｃａｈ不可约张量算符法，建立了ｄ４（Ｃ＇３ｖ）离子含旋轨耦合作用的完全能量矩阵。借助此矩阵，利用完全能量矩阵的对角化方法，对ＣｓＣｒＣｌ３晶体的光谱进行了理论计算，其结果同实验结果很吻合。同时，本文从理论上证明了２３２２８ｃｍ（－１）、２３３１０ｃｍ（－１）这两条强谱线产生于双中心跃迁。     

二维离散系统稳定性的复系数列表检验法

提出了新的二维离散系统的稳定性检验定理。与现有的二维离散系统的代数检验法不同，本方法是直接对复变量系数列表，然后利用提出的检验定理进行稳定性检验，不需要在整个ｘ∈［－１，１］的实数域进行逐点检验，并且无有理多项式出现，因而检验过程大为简化，计算量大为减少，只须进行有限次运算，即可确定二维离散系统的稳定性。     

序列空间lp（Xn）中的两个提升问题

主要讨论了序列空间ｌｐ（Ｘｎ）中的性质提升问题。证明了：（１）性质（ｕ）可以提升到ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ〈＋∞）上；（２）弱Ｂａｎａｃｈ－Ｓａｋｓ性质可以提升到Ｌ１（Ｘｎ）上。     

一种抑制零漂和工频干扰的方法

介绍了用程序消除数据采集过程中零点漂移和工频干扰的方法，并在实用中取得了良好的效果。     

非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性

本文使用Moser-De Giorgi技巧证明了非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性。     

拟凸与弱＊下半连续

本文给出一个拟凸的定义,并证明拟凸弱下半连续.     

用AR模型分析铣削加工过程的稳定性

以时间序列与系统分析理论为基础，通过建立实测铣削信号的ＡＲ（ｎ）自回归系统模型，系统研究了铣削过程中振动能量与切削状态的关系以及各振动模态的阻尼变化与初削状态的定关系。试验分析表明：在不同的切削状态下，铣削振动系统总的振动能量基本上保持不变；而铣削振动系统的结构薄弱模态所占有的能量和振动阻尼则随系统切削状态变化而波动较大，且有突发现象。两者皆可以作为定量分析和识别铣削加工过程稳定性的重要特征量。     

机器更新决策规划中的强最优问题

在本文中，主要研究马尔科夫决策规划机器更新过程的平均目标“弱最优”“准强最优”“强最优”问题。文中把按数学期望意义下“平均”，总报酬的最优问题称为“弱最优”．同时，定义了“准强最优”“强最优”等标准。在以上三个最优的标准下，对于非齐次马尔科夫决策规划机器更新问题，提出并解决了“弱最优”，“准强最优”，“强最优”在全体马氏策略类Πｍ上相互等价。     

一维波动方程Dirichlet问题的唯一性

本文给出波动方程u_(tt)-U_(xx)=0在矩形区域上的Dirichlet问题唯一性的新证明。并且证明了一维双曲方程au_(tt)+2bu_(xt)+cu_(xx)=0(b~2>ac)在矩形区域上的Dirichlet问题唯一的一个充分条件。     

动态递归数字滤波器的鲁棒稳定性检验

提出了动态递归数字滤波器的鲁棒稳定性检验定理，将动态递归数字滤波器划分为两类，单调系统簇与非单调系统簇。单调系统簇的稳定性检验与Ｋｈａｒｉｔｏｎｏｖ定理的检验类似，只需检验集合中的四个端点或复多项式，而非单调系统需检验所有可能的端点复多项式的组合。给出了定理的证明与应用举例。