一类椭圆边值问题非平凡解的存在性

在一类Ahmad-Lazer-Paul条件下,利用临界点理论中的广义山路引理得到了椭圆边值共振问题非平凡解的存在性.     

炫耀性消费品的动态定价

结合经济学研究领域的强弱市场理论, 以销售期内的炫耀性消费品为研究对象, 研究强弱市场和消费者炫耀性消费对销售商最优定价策略以及期望收益的影响. 建立了两阶段销售期内的最优价格模型, 通过对模型的理论和算例分析发现: 具有无限产能的条件下, 在强市场中销售商为获得更多的炫耀者, 会选择在第一阶段定高价, 在第二阶段降低价格; 而在弱市场中, 两阶段定价均不能太高. 此外, 强市场对销售商期望收益有着正面的影响, 而弱市场则对销售商的期望收益有负面影响.     

弱Hopf Galois扩张的Cotorsion维数

考虑在Ext群上构造Grothendieck谱序列揭示弱Hopf Galois扩张的cotorsion维数. 设H为有限维弱Hopf代数, A/B为弱H-Galois扩张, 给出A,B的左cotorsion维数与H的右整体维数之间的关系, 并讨论当B为可换的或H*为半单时, A,B的左cotorsion维数的性质.     

具有局部弱稳定退化解二阶非线性方程的奇摄动问题

讨论一类二阶非线性方程奇摄动Dirichlet问题的边界层现象, 在退化解是局部弱稳定的假设下, 利用界定函数法和微分不等式理论证明了呈边界层性态解的存在性, 并给出了解的渐近估计.     

关于周期函数定义的研究

首先例举了周期函数的传统定义,并分析了它们的不足之处,得出了周期函数的传统定义均不太理想的结论.然后给出了弱周期函数的定义,并利用弱周期函数的基本性质讨论了有关函数的周期性.     

随机共振技术检测弱信号的两种方法的比较研究

详细介绍利用随机共振技术检测微弱周期信号的原理,采用增加噪声强度及调节系统参数2种方法提取周期弱信号,相应的给出了数值模拟仿真实验,由此得出2种方法具有协调统一性．     

Auslander-Buchsbaum 定理的推广

Auslander—Buchsbaum定理指出,如果R是一个整体维数有限的Noether局部环,M是一个有限生成的非零R一模,那么pdRM CodimRM=g1．dimR．文献[2]证明上述公式对极大理想为有限生成的凝聚环上的有限表现的非零Noether模依然成立．本文试图将Auslander—Buchsbaum公式推广到任意的交换凝聚环上．     

有关氢键理论研究的现状及前景

氢键是分子内或分子间的一种弱相互作用,对物质的性质有很大影响,在生物、化学、材料等领域起着重要的作用,是目前人们研究的热门领域之一．对已研究的氢键体系,从其类型、目前的研究现状及前景进行了综述和评论．     

关于λ-乘数收敛级数的Orlicz-Pettis定理

为深入研究λ-乘数收敛级数的不变性,利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理,证明了若一般序列空间λ具有弱滑脊性,则(λ,c(λ,λβ))为AK-空间,进而得到关于λ-乘数收敛的一个Orlicz-Pettis定理.     

页岩层理对水平井井壁稳定的影响

中国南方海相页岩气区硬脆性页岩储层层理/裂缝发育,层理性页岩水平井钻井井壁坍塌问题已严重制约页
岩气勘探开发进程。为此,以线弹性井壁稳定力学模型和单一弱面强度理论为基础,建立了考虑页岩层理产状、层理
弱面强度、岩石强度、水平井方位、强度弱化（含水量）等因素影响的层理性页岩水平井井壁稳定模型。在此基础上定
量分析了层理产状和含水量对水平井井壁坍塌压力的影响。结果表明：坍塌压力与层理面产状、井眼方位关系密切,
地层倾角0°<θDIP<15°、75°<θDIP<90° 时有利于水平井井壁稳定;页岩层理弱化是导致井壁坍塌失稳的重要原因,无论
层理产状如何变化,随着层理含水量的增加,井壁坍塌压力迅速增加,坍塌压力增量约为4.30～22.62 MPa,含水量20%
时坍塌压力增幅可达100%。