关于不定方程x2+64=y7的解的讨论

在高斯整环中,利用代数数论的方法,证明了不定方程x2+64=y7的有理整数解,推进了不定方程的研究.     

关于不定方程组x~2-6y~2=1,y~2-Dz~2=4

证明了当D=2k∏i=1pi,其中pi是互异的奇素数,且pi≡13,17,19,23(mod 24)时不定方程组x2-6y2=1,y2-Dz2=4仅有平凡解z=0.     

交通检测点分布规则及其数学模型

针对估计OD出行分布矩阵需检测路段流量的问题，分析了检测点合理分布的4种规则，并在已知OD时间的有效出行路径的条件下，建立了相应的数学规划模型，同时也提出了有效的启发式算法。     

关于不定方程x3-8=13y2

利用同余式和递归数列的方法,证明了不定方程x3-8=13y2仅有适合(x,y)=1的整数解(x,y)=(5,±3).     

方程φ(φ(φ(x)))=2的正整数解

讨论了方程φ(φ(φ(x)))=2的正整数解问题,利用初等方法给出了方程的全部17个正整数解,其中φ(x)为Euler函数.     

非多角形自然数数列的通项及求和公式

讨论了非多角形自然数数列的通项及求和公式.     

0-1线性规划问题的分类隐数搜寻

针对0-1线性规划问题,提出一种新的分类隐数搜寻方法.该算法将所有的0-1整数点分类,并产生一个描述性的线性方程,由此构造了一组非常好的隐数条件和隐数准则,这样可以排除大量不可行解的列举,大大加快了隐数搜寻过程,并通过几个经典算例的计算结果及与Balas算法的计算结果比较,证实了本算法的高效性.     

关于一个组合问题的计数公式

文章通过对生成函效的学习,在对组合计数问题理解上适当改变一些约束条件而得到了另外一些组合问题的计数公式.     

整系数多项式0-1整规划新的连续化方法

给出一种整系数多项式０１整规划的两个连续化途径，在不增加变量的前提下，能将整系数多项式０１整规划问题转化成无约束多项式规划问题．所给方法能够直接处理不等式约束情形，而不需先将不等式约束转化成等式约束再来处理．     

关于3×n棋盘的染色计数公式

文章对2×n棋盘的2个染色计数公式进行推广，从而得到了约束条件下2×n棋盘的2个染色计数公式。