张量矩阵的逆矩阵

得到了张量矩阵的逆矩阵存在的一个充分必要条件,进而给出了张量矩阵逆矩阵的计算．进一步地,得到了张量整矩阵逆的完整刻画．     

Jacobi符号在数论中的应用

Jacobi符号是数论中的重要工具.通过具体实例,讨论了利用Jacobi符号判断有理数是否是整数、求解不定方程、判断递归序列是否是平方数的基本方法.     

关于不定方程组x+1=6py~2,x~2-x+1=3z~2

设p为素数,文章利用同余及丢番图方程的一些结果证明了不定方程组x+1=6py2,x2-x+1=3z2无正整数解。     

基于LDPC码的盲视频水印算法研究

根据视频水印系统和数字通信系统相似的特性,提出了一种基于LDPC码的盲视频水印算法.水印信息经随机置换与LDPC编码,对经过二次整数变换之后的直流分量进行修改实现水印的嵌入.为了兼顾水印的不可见性与鲁棒性的要求,根据水印长度和变换之后系数的大小自适应地选择嵌入水印的组及系数的改变强度.实验结果表明,该算法能够保证很好的视频质量,视频帧的PSNR值高于50 dB,并实现了水印的盲提取.对于常见的视频攻击有较强的鲁棒性,在码率高于汉明界推导出的下限的情况下,算法鲁棒性随着码率的减小而增强.     

关于不定方程x~2-77=4y~3

利用代数数论中的理想分解,证明了不定方程x2-77=4y3仅有整数解(x,y)=(±9,1).     

关于Diophantine方程nx(x+d)(x+2d)(x+3d)=y(y+d)(y+2d)(y+3d)的一点注记

设d是大于1的正整数.本文运用初等数论方法证明了:如果d的素因数P都适合P=2或者p=±3(mod 8),则方程2x(x+d)(x+2d)(x+3d)=y(y+d)(y+2d)(y+3d))仅有正整数解(x,y)=(4d,5d).     

关于Diophantine方程x3+33m=2Dy2

证明了当D(无平方因子正奇数)不能被6k+1之形素数整除时,若方程x³+3^3m=2Dy²有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡1(mod 4),D的素因数p都满足p≡11(mod 12),而且D的素因数个数必为偶数.     

LINDO在工程实际中的运用

L INDO是一个专门用于解决优化问题的软件。研究了混凝土运输车在一天运输任务中的分配最优问题 ,建立了一个以总费用为目标函数的整数规划模型 ,所建模型通过定性分析与使用 L INDO软件包求解获得了满意的方案     

关于丢番图方程x5+y5=DZ2

设D为无平方因子且不含10m+1形素因子的正整数,p≡1(mod10)为素数,利用简洁初等方法获得了方程x5±1=Dz2的全部解;证明了方程x5+1=pDz2,p≡1,5,D(mod8)和方程x5-1=pDz2,p≠1,5,-D(mod8)均无Z≠0的整数解;方程x5+y5=Dz2适合(x,y)=1,z≠0的整数解满足2×z,3×D,5×Dz,并且当2|x时,8|x,D≡ y(mod8).     

适应5G通信的配电网分布式供电恢复策略

针对配电网发生故障后的快速供电恢复需求,提出了一种适应第五代移动通信技术(5th generation mobile communication technology, 5G)的配电网分布式供电恢复策略。该策略通过可靠性模型分析与深度搜索算法为负荷节点发出供电恢复请求提供依据,从而将整个非故障停电区划分为多个独立的转供区域。联络开关节点则根据收到的供电恢复请求集合,以最大范围恢复重要负荷供电为目标,构建转供区域内的负荷优化模型,并将其转换为混合整数二阶锥问题进行求解。停电负荷节点与联络开关节点之间通过多轮信息交换,获得转供区域的供电恢复方案,进而实现整个非故障停电区的供电恢复。最后,通过系统仿真分析,验证了所提分布式供电恢复策略的可行性与有效性。