关于丢番图方程x3-1=py2

设s为正整数且2｜s,素数p=27s2+1,利用初等方法证明了丢番图方程x3-1=py2仅有平凡整数解(x,y)=(1,0).     

关于整系数多项式无有理根的一个判别法的注记

对整系数多项式无有理根的一个判别法一文中的条件进行分类讨论,得到几类不可约多项式的判别法,较好地推广了Eisenstein判别法.     

关于不定方程x~3+1=183y~2

利用递归数列的方法证明了不定方程x3+1=183y2仅有整数解(x,y)=(-1,0).     

高炉休风时供氧管网压力对氧气调度的影响

以国内某大型钢铁企业空分厂为研究对象,基于混合整数线性规划方法建立以氧气放散量最小为目标的生产调度模型,并在此基础上以高炉休风期间的氧气生产调度为案例,分析了高炉开始休风期间管网初始压力对氧气放散率的影响.高压管网初始压力大于临界值时,系统出现氧气放散,放散率随初始压力上升呈近线性增大关系,高压管网缓冲容量越大,该线性关系斜率越大.有氧气放散的情况下,对于同一高压管网初始压力,高压管网缓冲容量越大,系统放散率越小.该趋势随着高压管网初始压力增大变得越来越不明显,当初始压力等于最高压力时,高压管网缓冲容量的大小对放散率没有影响.     

混合整数非线性规划问题的全局最优性条件

近年来混合整数非线性规划问题的应用非常广泛。本文给出了带界约束的混合整数非线性规划问题全局极小点的必要条件,包含连续优化和离散优化问题。同时得到了带界约束的混合整数非线性规划问题的充分全局最优性条件。所针对的优化问题的目标函数只需要是二次连续可微的。如何目标函数的二次的,所得的最优性条件非常容易验证。我们给出了数值例子以说明全局最优性条件的意义。     

基于混匀配矿的露天矿山供应链建模与求解

从供应链角度出发,分析原矿配矿的生产特点,考虑生产任务和生产能力限制、库存平衡约束、资源消耗量限制以及质量指标等要求,以生产、运输、库存总成本最小、所获得净利润最大及质量品位偏差最小为目标建立了0-1混合整数规划数学模型.采用拉格朗日松弛(LR)算法对该模型进行求解.仿真实验结果表明,中规模算例LR算法可以在较快时间内获得可行解,大规模算例可以在CPLEX软件求不到解的情况下运用LR算法在可接受时间内得到可行解.最后对出矿点品位参数进行了灵敏度分析,品位的扰动对质量偏差以及总目标函数值有较大的敏感性.     

丢番图方程y(y+1)(y+2)(y+3)=n~2 x(x+1)(x+2)(x+3)解的研究

设n1是正整数,利用Pell方程的正整数解的一组恒等式和高次丢番图方程的结果,研究了丢番图方程y(y+1)(y+2)(y+3)=n~2x(x+1)(x+2)(x+3)的正整数解(x,y),分别在2|/n,3|x的情形下和n不同素因数的个数不超过2的情形下,证明了该方程没有正整数解(x,y).     

等待心理代价影响下的灾区伤员疏散决策模型研究

灾害的突发性、破坏性,救援工作的延后性,救援车辆、物资的限制性会导致灾民在等待转移疏散和治疗的过程中产生一定的负面心理,在应急救援疏散中考虑受灾区域人们的心理因素是必要且实际的。将多属性效用决策基础理论和行为科学理论融入应急疏散问题的研究中,对灾民的等待心理代价进行分析,提出等待心理代价测度函数。建立了将受灾源点人群分类的,以最小化疏散时间、疏散成本和等待心理代价为目标的混合整数规划模型,运用CPLEX软件求解,最后的算例分析验证了模型的正确性。     

关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)

运用递推序列方法,证明了不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(7,6).     

张量矩阵的逆矩阵

得到了张量矩阵的逆矩阵存在的一个充分必要条件,进而给出了张量矩阵逆矩阵的计算．进一步地,得到了张量整矩阵逆的完整刻画．