一类free图极小零度的图结构

设是阶简单图,的特征值零的重数称为的零度.给出了一类free图当其零度达到下界0时的一类图结构,并证明图邻接矩阵具有A(G)={0/DT DC}形式时其零度达到下界.     

最大度顶点互不相邻的高度图的全色数

研究了最大度顶点互不相邻的高度图的全色数．得到：设图Ｇ的最大度顶点是互不相邻的，且δ（Ｇ）≥３４｜Ｖ（Ｇ）｜，则ｘＴ（Ｇ）＝Δ（Ｇ）＋１     

具有给定悬挂点数目的树的Hosoya指标极值

具有r个悬挂点的树称为r叶树.研究了具有n个顶点的4叶和5叶树的Hosoya指标值,刻画了具有最大和最小Hosoya指标的5叶树和最小Hosoya指标的4叶树.     

收缩临界5-连通图最长圈上的5度点

讨论收缩临界5-连通图最长路和最长圈上5度点的分布情况，刻画收缩临界5-连通图的结构．     

边愉快图研究的一些结果

边愉快图是新近提出的研究课题，本文给出了边愉快图的必要条件和一类添加图或删边图成为边愉快图的充分条件；考察了几种常见图类的边愉快特征；构造了一类奇阶偶正则的边愉快图，给出了相应的边愉快标号方法；提出了值得进一步研究的一些问题。     

双繁星Wiener指标的极值

一个连通的无圈分子图（树）称为双繁星,如果删去其所有悬挂点后,得到的分子图是双星树。主要考虑双繁星的Wiener指标的极值问题,完全刻画了具有固定顶点数的双繁星的最小Wiener指标。     

开外平面图的边面全色数

一个无割点的外平面图称为开外平面图，如果它的每一个内面的边界至少含有一条外边。本文证明了：若Ｇ为开外平面图，则（ｉ）当△（Ｇ）＝３时，ｘ２３（Ｇ）＝４，当△（Ｇ）≥５时，ｘ２３（Ｇ）＝△（Ｇ）；（ｉｉ）当△（Ｇ）＝２，４时，４≤ｘ２３（Ｇ）≤５，其中ｘ２３（Ｇ）为平面图Ｇ的边面全色数，△（Ｇ）是Ｇ的点最大度。     

冲裁件优化排样的多边形顶点射线算法

研究冲裁工件优化排样问题.在普通单排多边形顶点算法的基础上,针对对头单排、普通双排、对头双排3种排样方式的特点,提出一种多边形顶点射线算法.经实际测试证明,该算法克服了多边形顶点算法通用性差的局限,可高效准确地得出常规单件排样方式的最优解.应用改进算法,在AutoCAD2000上,通过ObjectARX2000开发出了冲裁模优化排样系统.应用结果表明,与原手工排样方案相比,节省材料率约10%.     

自旋结网圈和重耦理论

运用缠结理论上的重耦理论(A=-1)的整个机制,处理圈量子引力中的自旋结网圈态在圈算符作用下的平面表示图形.     

关于有限网络的一个注记

相关文献研究了有限网络的下列颇具理论和应用价值的性质:考虑任意有限连通网络,其结点仅取"0"或"1"两种状态,开始时所有结点为"全0"状态,以后每次取定一个结点让它及其所有邻点全改变状态.该文利用数学建模成功地证明了一个与网络的大小和结构都无关的有趣结论:对任何网络经适当选取若干结点(按任意先后顺序依次)改变状态后,都能使网络从"全0"状态变为"全1"状态.且在此基础上进一步研究,给出连通网络选择点集(见定义1)的性质、树和单圈连通图选择点集的刻画、求任何连通网络全部选择点集的算法及其Matlab程序.