基于复杂网络的上海证券交易所富人俱乐部特性研究

利用2009年在上海证券交易所股票数据建立股票之间的关联网络,分析表明该网络属于典型的稀疏型无标度网络,网络中存在较多的连接甚为紧密的Hub节点,它们影响着网络的传播动力学行为.然后采用分段线性拟合的方式找到了上海证券交易所的富人俱乐部,分析了Hub点集以及富人俱乐部对整体股市的影响,并且发现采用网络的观点可以诊断出股...     

关于优美树研究方法的探讨

归纳总结了优美树研究的几种常见方法,给出了基变换定理,对树的优美性的研究及Ｒｏｓａ猜想（每棵树都是优美的）的证明提供了一些有益的工具。     

正则图的上可嵌入性

联系图的顶点划分，研究正则图的上可嵌入性，得到了一类上可嵌入图．     

最小Q-特征值第二小的给定悬挂点数的非二部单圈图

图的最小Q-特征值常被用来衡量一个图的非二部程度,受到研究者的广泛关注。在路Pn-k-2的一端接出一个圈C3,另一端接出k个悬挂边,所得的n阶图记为Ukn(3)。范益政等人最近证明Ukn(3)是最小Q-特征值达到最小的图。在他们的基础上,证明C13(n-k-1)是最小Q-特征值达到第二小的图,其中C13(n-k-1)是将Ukn(3)的一条悬挂边移至与悬挂邻点相邻的非悬挂点上所得的图。     

考虑节点失效网络可靠性计算的重要度抽样随机模拟

针对同时考虑节点和边单元失效的一般赋权网络,提出了一种考虑节点失效网络连通可靠性计算的Monte Carlo随机模拟算法.Monte Carlo随机模拟方法包含单元状态抽样、网络系统连通状态分析和连通功能函数指标统计三个阶段.在系统连通状态分析阶段,提出将一般赋权网络转换为边权网络的等效化方法,此方法无需额外增加等效节点或边;在单元状态抽样阶段,采用重要度抽样函数进行随机抽样,增加对失效概率贡献大的抽样点出现概率,利用自适应方法求解最优重要度抽样函数.算例分析中,根据模拟均值的相对误差和变异系数两个指标,说明了本文方法的正确性和有效性.     

系统动力学运算过程图分析方法——以供应链模型参数调控延迟计算为例

针对系统动力学仿真方法存在的两个问题，一是仿真结果的数值输出，其数值大小动态变化过程直观性差，不利于理解与应用；二是因仿真程序内涵与计算过程被隐藏，使得流图模型的因果链、仿真方程、仿真程序、仿真数值结果间的内在关系不能较好地展示出来.论文以供应链模型的仿真数值输出为例，首先将流图的因果链与仿真方程相结合建立运算因果链，将运算因果链与仿真方程相结合建立数据过程顶点，进而将数据过程顶点集合与运算因果链组合成"运算过程图"，展示变量顶点值计算过程，解决仿真数值输出难以理解的问题.接着，进行单参数调控延迟量的仿真规律研究，推导出单参数调控延迟量计算的2个定理，为相关参数调控的延迟计算及理论分析提供依据.文章提出的运算过程图具有3个功能：1）直观展示仿真数值计算过程；2）揭示系统动态变化规律，为模型仿真规律展示和研究提供一个新平台；3）验证系统动力学模型的可靠性.     

Halin图的有点面约束的边染色

研究了Halin 图的有点面约束的边染色,给出了Halin 图的有点面约束的边染色色数的一个精确结果.     

有限元网格自动生成的组合处理方法

给出有限元网格自动生成的相互配合协调处理的新方案，它处理的是平面上任意形状的多连通区域．边界描述采用边界顶点序列法，生成有限元分析的单元以四边形元（八点元或四点元）为主；根据边界形状的复杂性辅以三角形元（六点元或三点元）．所建议的组合处理方法具有容易控制网格密度、确保有限元分析中的单元质量、对于指定点（如集中荷载作用点或支撑点）可以自动成为网格的结点、可实现无人工控制的有限元网格自动生成等特点，对于有限元重分析系统尤其表现出高效率．本方法可推广到相当广泛一类三维问题中，在并行处理方面也有很大的潜力．     

An algorithm to find agreement subtrees

Given two binary trees, a largest subtree contained in both of the original trees that has been obtained by pruning vertices is called an agreement subtree. An exact algorithm for finding an agreement subtree is presented.Research of F.R.M. supported by grant number N00014-89-J-1643 from the Office of Naval Research. The authors would like to thank the referees, the Editor, and William H. E. Day for many valuable suggestions.