华林-哥德巴赫问题: 两个平方, 两个立方和两个四次方

令$P_r$表示素因子不超过 $r$ 的殆素数, 按重数计. 作者证明了对于充分大的偶数 $N$, 方程 $$N=x^2+p_1^2+p_2^3+p_3^3+p_4^4+p_5^4$$ 有解, 其中 $x$ 是殆素数 $P_6$, $p_j\,(j=1, \cdots, 5)$ 是素数.     

一类二阶非线性周期边值问题正解集的全局结构

用区间分歧理论与拓扑度理论,研究一类二阶非线性周期边值问题:■给出该问题正解集的全局结构.其中:λ0是一个参数;q∈C([0,2π\],[0,∞))且q不恒为0;f∈C([0,∞),[0,∞));g∈C([0,2π],[0,∞))且存在t_0∈[0,2π]使得g(t_0)0.     

单位球上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性

用Schauder不动点定理, 讨论单位球Ω={x∈R^N: |x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性,  其中N≥2, f:[0,1]×R×R⁺→R连续. 在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下, 获得了该问题径向解及正径向解的存在性结果. 此外，还讨论该问题径向解的唯一性.     

基于匀质块五块模式的矩形件非剪切排样算法

基于匀质块五块排样模式对一类矩形件非剪切排样问题进行了研究.基于动态规划和隐枚举的思想设计了无约束矩形件非剪切排样问题的匀质块五块排样算法.与文献中的矩形件非剪切排样算法的对比试验表明:这种算法能够快速给出问题的最优解，而且可以降低板材切割工艺难度并减少矩形件的分拣成本.与2种矩形件剪切排样算法的对比进一步表明了引入“非剪切”的经济效益.     

静态武器目标分配问题的攻击界整数规划求解方法

静态武器目标分配(weapon-target assignment, WTA)问题的直接表现形态是非线性.在不丧失模型最优解的前提下,本文把WTA问题建模为整数线性规划(ILP)模型,并提出在最优武器分配方案中攻击特定目标的武器数量存在上界(攻击界).在采用启发式方法限定攻击界后,WTA问题的ILP模型的维数被大规模降低,使得求解能够在短时间内完成.与近年来发表于国内外期刊上的算例进行试算比较,结果显示本文提出的方法在求解速度和求解优化程度方面具有明显的优势.     

一类完全阶边值问题解的唯一性

讨论了形如 的完全n阶边值问题解的唯一性。先运用经典的泛函分析方法得到了n阶情形时,在f(t,x0,x1,…,xn-1)对于x0,x1,…,xn-1满足lipschitz条件下方程有唯一解这一结论；再将结果应用在三阶情形,得到相关推论。     

(D_4,D_4)-等变分歧问题的性质

研究状态变量和分歧参数均以紧致Lie群D4为对称群的等变分歧问题在接触等价下的代数性质,给出了(D4,D4)-不变函数芽环εz,λ(D4,D4)的Hilbert基,得到了(D4,D4)-等变映射芽所构成的模珗εz,λ(D4,D4)的生成元以及(D4,D4)-不变函数芽环上的矩阵值映射芽所构成的模Ez,λ(D4,D4)的生成元,由此得到在接触等价下等变分歧问题切空间的生成元,并对切空间进行讨论分析得出其余维数的一个估计.     

基于多重约束整合模型的航空油料调运优化

为提高航空油料的调运效率和节约调运成本,提出了基于多重约束整合模型的优化调运方法。在分析航油调运模式及调运基本原则的基础上,对调运问题进行了简化假设。基于网络优化、运输问题等相关理论,对航油调运的路线可靠度约束、费用约束、时间约束和运力约束进行数学描述和模型构建,给出了基于多重约束的整合算法及求解步骤。通过D ijkstra算法和表上作业法对所构建的模型进行了实例分析。结果表明该模型准确有效地解决了调运优化问题。     

转换桥方法

本文总结了转换桥的基本概念,建立了对立问题和对立系统的转换桥方法。     

线性流形上的一类矩阵反问题及其最佳逼近

研究了线性流形上的子空间上半正定阵反问题,给出了这些问题可解的充要条件、通解以及最佳逼近解。