开放的车辆路线安排问题的模型与遗传算法

本文主要针对开放的车辆路线安排问题,建立了以车流为基础的数学模型。在模型中利用罚函数法来化简约束条件,并设计了基于自然数编码的遗传算法。最后给出一个简单的算例来说明该模型及算法的应用。     

一类含隅角和弯矩的梁方程的正解存在性与多解性

利用锥上的Krasnosel'skii不动点定理考察了非线性项含有隅角和弯矩的四阶弹性梁方程{u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t),u"(t)),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u"(0)=u"(1)=0的正解.在材料力学中,该方程描述了一类两端简单支撑的弹性梁的形变.结论表明这个方程可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的"高度"是适当的,其中n是一个任意的自然数.     

具有内部物质流的Stefan问题解的唯一性

考虑了一个具有内部物质流与边界热交换的Stefan问题,得到了这个问题整体弱解的唯一性和对已知资料的连续依赖性.本项工作推广了易法槐与SHIH的结果,取消了他们文献中加在内部物质流和边界条件上的一些不太符合实际的限制.     

高等数学中几个难点问题的探讨

一元函数微积分学是高等数学的基础,直接影响学生数学素养的培养.讨论和分析了一元函数微积分学中的几个典型难点问题,探讨了一些教与学的方法,为改进教与学的效果提供参考.     

等式约束优化问题SQP算法的超线性收敛充要条件

对于等式约束问题,Boggs,Tolle和Wang三人将Dennis,Mo埏的求解无约束优化问题的类似结果加以推广,得到了SQP算法超线性收敛的一个极为重要的充要条件。许多研究学者又作了的改进,进一步减弱假设条件,得到了同样的等式约束问题的SQP算法超线性收敛的充要条件。     

一类半线性椭圆边值问题的无网格方法

讨论了一类半线性椭圆边值问题的无网格方法.采用径向基函数无网格法的基本原理和非线性方程组的Newton方法,构造了相应半线性椭圆边值问题的数值格式.给出了数值算例,且与常用算法进行了比较.说明了方法具有易于编程、计算精度高及不需要对区域进行网格划分等优点.     

N体问题的正多面体解

分析N体问题一些特解的共性,给出5个正多面体解.     

多双曲复数中广义正则函数的Riemann-Hilbert边值问题

研究一类双曲复变函数的超定双曲型方程组的解（即多双曲复数的广义双曲正则函数），讨论它在一类柱形域上的Riemann—Hilbert边值问题，得到了其解的存在性和解的积分表达式．     

一类四阶m-点边值共振问题的可解性

应用重合度理论给出了四阶常微分方程m-点边值共振问题{x^（4）（t）=f（t,x（t）,x′（t），x″（t），x″（t））＋e（t）,t∈（0,1）,x（0）=x″（1）=0,x″（0）=0,x″（1）=∑i=1m-2βix″（ξi）可解的充分条件．     

一类奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题解的Blow-up问题

研究了如下奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题:ut-(1/t)Δu=vp t>ε>0,x∈Rnvt-(1/t)Δv=up t>ε>0,x∈Rn(1)limt→εu(t,x)=u0(x)x∈Rnlimt→εv(t,x)=v0(x)x∈Rn(2)其中,p>1,u0(x),v0(x)∈L∞(Rn),u0(x)≥0,v0(x)≥0,且u0(x),v0(x)不恒为零.证明了其非负局部解在有限时间内Blow-up.