M~n/G/1/N(E,MV)排队系统的解

考虑一种顾客非齐次Poisson到达、带多重休假、空竭服务的Mn/G/1/N(E,MV)排队系统,采用补充变量法,建立系统的概率密度演化方程,从而得到系统的稳态解,并给出了相应的性能指标及迭代分析.     

一类非线性变分包含问题解的存在性和Mann迭代逼近问题

研究实自反Banach空间中一类具有Lispschitz条件的强增生型变分包含解的存在性、唯一性及其具有混合误差项的Mann迭代程序的收敛性问题.另外还讨论了一类强增生型变分不等式解的存在性和带有混合误差项的Mann迭代序列的收敛性,结果是一些作者早期与最近的相应结果的改进与推广.     

模糊模式识别交叉迭代模型与收敛性

在作者模糊模式识别理论的基础上,提出模糊模式识别交叉失代模型,并给出了其收敛性的严格数学证明,进一步丰富了模糊模式识别理论新体系,促进了它在工程技术领域的广泛应用。     

基于信息依赖的设计过程仿真方法

介绍了基于DSM的设计任务建模原理,研究了循环迭代任务仿真的数据输入方法、随机变量产生方法以及仿真时钟的设置,在考虑设计任务学习曲线的基础上,研究了单个项目的任务进程表示方法,给出相应的Monte-Carlo仿真实现方法,并编制了基于EXCEL VBA的仿真程序。给出了相应的仿真事例,结果表明,该方法能模拟运行复杂设计活动,为项目的计划和控制提供科学的依据。     

Nonlinear unified equations for water waves propagating over uneven bottoms in the nearshore region

Considering the continuous characteristics for water waves propagating over complex topography in the nearshore region, the unified nonlinear equations, based on the hypothesis for a typical uneven bottom, are presented by employing the Hamiltonian variational principle for water waves. It is verified that the equations include the following special cases: the extension of Airy's nonlinear shallow-water equations, the generalized mild-slope equation, the dispersion relation for the second-order Stokes waves and the higher order Boussinesq-type equations.     

非线性项介于特征值之间的一类抛物方程解的多重性

考察了在有界区域上,满足狄利克莱边界条件的一类非线性抛物方程.利用变分方法理论,把无限维的问题转化为有限维的问题,讨论了当方程的非线性项介于特征值之间时,方程的外部项与方程解的多重性之间的联系.     

求解Fisher市场均衡问题的内点算法

Fisher 市场均衡是经济学中的经典问题，可以用线性权互补问题来表述。通过调整中心方向向可行点偏移得到新的搜索方向以保证可行性，再利用线性搜索寻找满足邻域条件的最大更新参数来设计求解Fisher市场均衡问题的算法，分析了算法的可行性，证明了算法的迭代复杂度。数值实验结果表明该算法对求解Fisher市场均衡问题是有效的。     

一类脉冲微分系统的变差稳定性逆定理

利用Kurzweil方程解的变差稳定性有关理论,在固定时刻脉冲微分系统有界变差解变差稳定性和渐近变差稳定性定理的基础上,讨论其变差稳定性逆定理,建立了该类脉冲微分系统有界变差解的变差稳定性和渐近变差稳定性定理的逆定理.     

变分不等式在运输网络中的运用

根据均衡的定义以及与之等价的变分不等式,讨论了运输网络中存在两种不同但相关的流量的情况.最后给出了相关流量的存在性条件,即运输网络中流量成本达到最小的条件.     

基于自然边界元与有限元耦合的重叠型迭代算法

了更充分地利用有限元与自然边界元各自的优点，并尽量减少由于方法的局限性造成的在计算量及计算精度上的不足，本文引入了有限元与自然边界元耦合的方法。在文中简单介绍了自然边界元法及其与有限元耦合的原理，通过设置含有重叠区域的圆形人工边界，实现自然边界元与有限元的耦合，并把该方法应用到无界区域的实际算例中。从计算结果的比较中可以看出自然边界元与有限元耦合算法的收敛速度更快，充分体现了耦合法在解决无界区域问题上的优越性。