一类二维非线性周期微分方程在退化平衡点的约化

考虑一类二维周期微分方程在退化平衡点附近小扰动下的约化问题.通过引入外部参数,对系统进行仿线性周期变换,将问题化成具有外部参数的系统的约化问题,再由隐函数定理和拓扑度性质,得到原方程的一个约化的标准型.此外,在零点附近得到了一个周期解.     

用渐近变分法对复合材料层合板简化数值建模及仿真

为有效分析三维复合材料层合板非线性、单向耦合弹性问题,基于渐近变分方法构建单斜对称的复合材料层合板的简化模型。推导了基于旋转张量分解概念的复合材料层合板能量表达式;利用渐近变分法将三维层合板严格拆分为二维板分析和沿法线方向的一维非线性分析;进行了降维后近似能量推导及reissner形式转换;提供了三维场重构关系以得到沿厚度方向的准确应力分布。通过对一具有四层复合层合板的柱形弯曲算例表明:基于该理论和重构过程开发的渐近变分程序VAPAS重构生成的三维应力场精确性较古典层合理论更好,与三维有限元精确解相一致。     

Banach空间中有限族“三解合一”的混合临近点法

在一致凸一致光滑的Banach空间中引进了一个新的混合迭代序列,利用混合临近点法,找到了均衡问题与变分不等式及有限族半相对非扩张映射不动点问题的公共解(简称"三解合一"),并证明了该迭代序列强收敛到其公共解.所得结果改进和推广了已有的相应结果.     

Hilbert空间中一类包含集值随机模糊映射的变分包含问题

作者构造了一个迭代算法,解决了Hilbert空间内一类包含H(·,·)-单调集值映射和随机模糊映射的变分包含问题.作者给出了这个解存在的一个充分必要条件,并且证明出这个迭代序列刚好收敛到这个变分包含的解.     

A-调和方程,变分问题与WT2类

研究WT2类向量.证明了A-调和方程弱解的梯度和积分泛函的极小点的梯度都属于WT2类,推广了已有结果.这些结果提供了调和方程和变分问题正则性理论新的研究思想.     

有直销单商品流供应链网络均衡模型及应用

建立了有直销单商品流供应链网络均衡模型,导出了有直销单商品流供应链网络均衡条件,它等价于一个有限维变分不等式.通过修改的拟牛顿法,获得了有直销单商品流供应链网络均衡模型的解(变分不等式的解),给出了1个算例,验证了模型的正确性和算法的可行性.     

基于深度贝叶斯网络学习的不确定性建模方法

战场态势评估涉及很多不确定因素,对不确定性进行仿真建模能够提高态势评估的能力。针对参战对象多元、不确定性增多导致的无法全面准确表达不确定性问题,提出了基于记忆模块和变分自编码器的深度贝叶斯网络模型。采用生成模型设计了基于深度贝叶斯网络学习的态势评估模型;阐述了融合记忆模块的深度生成模型原理和模型的学习与推理过程;以某空袭行动为例构建贝叶斯网络,对所提方法进行了验证。结果表明:深度神经网络能够逼近隐变量的非线性变换,设计的记忆模块能存储深度神经网络提取的大量局部特征,通过学习自动得到了贝叶斯网络条件概率,增强了不确定性建模能力。     

Banach空间中严格伪压缩映射隐迭代过程的收敛性

在一致凸Banach空间中证明了有限个严格伪压缩映射族的隐迭代过程弱收敛于不动点的充分条件是要求此空间满足opial条件.论文中所得到的结果是对以前结果的一种改进和提高.     

Banach空间中Ishikawa迭代过程的收敛定理

用新的方法和技巧研究了Banach空间中Ishikawa迭代过程的收敛性,改进了相关结果.     

3N+1猜想与3N+3k猜想的等价性及相关性质

将数论中3N＋1猜想推广为3N＋3^k猜想．得到了3N＋1猜想与3N＋3^k猜想的等价性．得到有关3N＋3猜想的一些性质．3N＋1猜想的推广、3N＋3猜想的一些性质的建立对于研究4K＋3型奇数在3N＋3猜想压缩迭代中起到简化作用,同时也为3N＋1猜想的研究提供了新思路．