高维空间中带临界指数的非齐次Kirchhoff型方程的正解

在高维空间中,研究了一类带临界指数的非齐次Kirchhoff型方程.利用变分方法,当N=4时,获得该方程的两个正解;当N>4时,获得该方程正解的存在性.结论补充并完善了近期相关文献的结果.     

一类椭圆型方程边值问题的边界积分方法

以粘弹性结构动力响应问题中的一类椭圆边值问题的背景,采用变分方法系统分析了椭圆方程边值问题,相应边界变分方程及近似边界变分方程解的存在惟一性。文末还给出了数值算例。     

用一维变分方法同化GMS-5反演湿度场及其在降水预报中的应用分析

在应用一维变分方法对GMS-5卫星资料反演的相对湿度场进行了同化分析试验的基础上,进一步分析了通过一维变分方法在MM5模式初始湿度场中融入GMS-5反演湿度场后,对降水预报的影响.分析试验结果表明,应用一维变分方法同化GMS-5反演相对湿度场后所得到的分析场,其均方根误差(rm se)在7个标准等压面上都比背景场要明显减小.均方根误差值在250 hPa下降幅度最大,达到7.1,这相当于12-h预报场rm se下降了48%;下降幅度最小的等压面高度是925 hPa,也达到了1.2,相当于12-h预报场rm se下降了15%.背景湿度场高湿区通常呈带状分布,普遍平滑了中尺度信息.运用一维变分方法融入了卫星信息后,分析场不仅明显改善了背景场湿区偏湿、干区偏干的现象,同时也很好地揭示出了三维湿度场的中尺度细微结构.个例分析表明,将一维变分同化后的GMS-5反演湿度场作为MM5模式的初始湿度场,与直接用NCEP资料的预报结果相比,MM5模式预报的降水强度、降水范围和降水强中心位置均有较明显的改善,更接近于实况观测.     

Banach空间中含$(\emph{\textbf{H}},\bm\phi)$-$\bm\eta$-单调算子的变分包含组

在实的一致光滑Banach空间中, 引入一类新的含$(H,\phi)$-$\eta$-单调算子的变分包含组. 利用$(H,\phi)$-$\eta$-单调算子的近似映射技巧, 证明了此类新的变分包含组解的存在性与唯一性, 并构造了逼近此类变分包含组解 的迭代算法; 讨论了由此迭代算法生成的迭代序列的收敛性. 所得结果推广与改进了文献中的一些主要结果.     

广义集值映象变分包含问题解的一个存在定理

研究了一类定义在Hilbert空间内的广义集值映晨线性变分包含问题。利用不动点定理，证明了这类广义集值映象的非线性变分包含问题解的存在定理，推广和改善了Salahuddin等人的主要结果。     

随机动态规划及其应用

讨论了连续时间随机动态规划原理，得出了具有随机利率的最优投资组合，并用动态规划原理得到具有随机插入时间物流遍历控制问题的变分不等式。     

反演与变分不等式解的存在性

利用元素例外族引申出无穷小元素例外族，并通过反演运算，得到了两个例外族的对偶．利用这些概念和标量导数研究了变分不等式问题解的存在性。     

单层球形网壳的弹性屈曲分析及其试验研究

本文对单层球形网壳的弹性屈曲进行了理论分析及结构模型试验。结合结构大位移问题的特点,编制了结构稳定分析的有限元程序,用该程序对一单层球形网壳进行了分析计算,对比试验结果表明所用理论是可靠的,所编程序是有效的。本文对所用理论作了评述,并提出了今后研究的方向。     

随机变分不等式和随机相补问题

在Hilbert空间的框架下,引入和研究了一类随机变分不等式和随机相补问题随机解的存在性问题.     

多阶段均值-绝对偏差投资组合优化研究

建立了具有交易成本和交易量限制的多阶段均值-绝对偏差投资组合模型,并利用离散近似迭代法对其进行求解.离散近似迭代法的基本思路是:将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将组合模型转化为多阶段赋权有向图;运用极大代数求出起点至终点的最长路程,获得模型的一个可行解;以可行解为基础,继续迭代直至前后两个可行解非常接近.证明了离散近似迭代法的收敛性、复杂性和线性收敛,并通过实证验证了其算法的有效性.