模式间相互影响时估计O-D需求的双层规划模型及求解算法

考虑各种交通模式间的相互影响 ,利用多模式均衡配流的变分不等式模型 ,建立了拥挤条件下多模式 O-D需求估计问题的双层规划模型 .并在对多模式均衡配流变分不等式模型进行灵敏度分析的基础上 ,给出了关于此类双层规划模型的基于灵敏度分析的求解算法 .最后进行了数值试验.     

弹性需求用户平衡分配模型及其应用

对具有弹性需求的交通网络随机用户平衡分配问题进行了分析研究,将其描述为一个等价的变分不等式。最后将模型应用于拥护公交网络系统的平衡分配问题,并针对公交网络系统的特殊性,提出相应的求解算法 法。实例表明了模型的合理性和算法的有效性。     

基于变分不等式的网络广告资源分配的超网络模型

为优化网络广告资源分配,提高网络广告的效应,建立了由m个公司和n个网站构成的网络广告资源分配的超网络模型.模型中采用点击量、转化量及显示概率作为权值的展示量来说明广告效果,得到了模型的优化条件并且将其转化为有限维的变分不等式.提出了利用变分不等式算法揭示网络广告资源分配的网络结构.数值模拟结果表明:在一定误差范围内,可得到模型的平衡解.     

基于可替换路径对的多用户均衡交通分配算法

针对多用户均衡交通分配问题,依据多用户均衡条件,给出了该问题的变分不等式模型和间隙函数。利用可替换路径对的概念,设计了基于可替换路径对的多用户均衡交通分配算法。在大规模交通网络上,对比分析了提出的交通分配算法、外梯度算法、基于用户的对角化算法和基于起点的对角化算法等的性能。数值结果表明,提出的基于可替换路径对的交通分配算法在求解精度、算法效率以及稳定性等方面都显著优于其他算法。     

图像去噪中改进的LLT去噪模型

提出了一种改进的LLT去噪模型,并给出有效的不动点迭代方法.数值实验结果表明,改进的LLT模型不仅能保持图像的细节,而且能避免阶梯效应.     

带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性

为了深入研究Kirchhoff方程的性质,讨论了带有Hartree项和临界增长非线性项的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性。利用能量泛函在变号Nehari流形上的下确界C_λ收敛于0,得到空间E紧嵌入L~6(R~3)这一技术性结果。结果表明,利用限制变分方法和定量形变引理获得极小化序列对应的极小值点是该问题的非平凡解。研究方法在理论证明方面得到了良好的结果,对研究其他Kirchhoff方程解的存在性有一定的指导意义。     

条件弱(下)鞅的一类极大值不等式

在弱(下)鞅的极大值不等式的基础上,给出了条件弱(下)鞅的一类极大值不等式,并得到了随机变量序列的另一个极大值不等式.     

一类Schrödinger-Poisson系统非平凡解的存在性

利用变分方法和临界点理论,研究了一类Schrödinger-Poisson系统,其中泊松项为更一般的形式,通过给非线性项加拟临界增长和AR条件,得到了该系统非平凡解的存在性。补充和推广了以往研究Schrödinger-Poisson系统的相关结果。     

异常值和未知观测噪声鲁棒的卡尔曼滤波器

给出了对异常值和未知分布的观测噪声鲁棒的卡尔曼滤波器.分析表明当以Huber损失函数替代推导卡尔曼滤波器最大后验准则中观测误差的l2范数时,就构造了一个新的准则.由于Huber损失函数可同时描述l1和l2范数,因此由这个新准则推导的卡尔曼滤波器,在具有传统卡尔曼滤波器性质的同时,也有了l1范数对异常值鲁棒的特性.而当含...     

分块对称r循环算子的范数不等式

循环(块循环)算子是一类重要的算子,在量子计算、时间序列分析、压缩感知等科学与工程计算中有着广泛的应用。分块对称r循环(r反循环)算子的生成方式可以看作是将循环算子的生成方式取对称,并将副对角线以下的元素添加参数r或-r,r0。基于降阶思想,利用分块对称r循环矩阵的对角化性质和酉不变(弱酉不变)范数的性质,给出了分块对称r循环算子和分块对称r反循环算子由子块导出的算子范数和Schatten p–范数不等式和等式结果。