解线性变分不等式问题的一个简单交替方向法

解变分不等式的交替方向法每一步需要解一个(几个)变分不等式子问题,算法的有效性受这些子问题的影响很大.本文提出了一个解线性变分不等式的简单的交替方向法. 在每一步迭代中,只需要做矩阵-向量乘法和到简单集合的投影,使得算法的效率得到保证.在适当的条件下证明了算法的全局收敛性.初步的数值结果表明,我们的新算法较原有同类算法有所改进.     

广义均衡和不动点问题的迭代算法

运用粘滞迭代方法,提出一种寻求2个广义均衡问题解及无限多个非扩张映像不动点集的公共元的新的迭代格式,在Hilbert空间中,证明了该算法的强收敛性,推广和改进了相关的结果.     

次梯度外梯度方法求解随机变分不等式

随机变分不等式在供应链网络、交通运输和博弈论中具有广泛的应用。提出基于次梯度外梯度的随机逼近方法求解随机变分不等式,将矫正步的投影改投在半空间,以此来减少计算投影的代价。在适当的假设下,证明了所提出的算法具有全局收敛性。     

Ekeland变分原理的推广

将Ekeland变分原理中的广义实值泛函推广为向量值函数,得到了一个形式上和Ekeland变分原理相同的向量值函数的Ekeland变分原理.     

求解变分包含问题的一个新迭代算法

介绍了一类实Banach空间中的带有P-η-增生算子的变分包含问题.借助于P-η-增生算子的预解算子,提出了一个新的求解这类变分包含问题的含有非扩张映射的迭代算法,并分析了该算法的强收敛性.     

基于Mumford-Shah模型的图像处理

讲述了偏微分方程的基础数学理论,诸如：梯度、散度、变分定理、欧拉-拉格朗日方程等知识;然后重点介绍了Mumford-Shah模型及Ambrosio-Tortorelli的近似求解,最后进行了数值试验并展开分析。     

弹塑性损伤分析的参变量变分原理

参变量变分原理采用了现代控制理论的极值变分思想,将本构关系化为状态方程控制着泛函的变分,是一种有效的求解非线性问题的方法,本文在弹塑性损伤基本方程基础上构造了弹塑性损伤分析的势能泛函,对损伤演化方程和加载函数近拟处理,导出了状态方程,指出求解弹塑性损伤问题归结为求解在状态方程控制下的势能泛函数极值问题,由此建立了弹塑性损伤分析的参变量变分原理;变分原理物理意义明确,并给出了参变量变分原理实施的有限元列式,易于计算机编程实现,文中对一算例进行了数值计算,计算结果表明该方法是求解弹塑性耦合损伤问题的有效方法。     

瞬态热传导方程的时空有限元法

基于Gurtin变分原理，推导了适用于热传导方程时空有限元法的泛函，并对空间域和时间域同时进行离散，建立了求解瞬态热传导方程的时空有限元模型。最后对二维热传导方程采用面向对象技术进行了编程计算。计算结果表明时空有限元法精度高而且稳定收敛，是一种有效的方法。     

框架侧移的连续化模型分析

提出了用简单连续化模型分析框架侧移的近似方法,根据应变能相等的原则,得出了与原框架等效的连续化模型及其侧移的解析解。实例分析表明,用此种方法分析框架侧移具有较高的精确度,同时,连续化方法能使计算分析得以大大简化,因此,它对分析大型框架,尤其在初步设计阶段具有很高的实用价值。     

迭代序列强收敛于m-增生型变分〗包含解的充要条件

研究了Banach空间中一类m-增生型变分包含解的存在性及其具随机误差的Ishikawa迭代逼近问题，得到了迭代序列强收敛于变分包含问题的唯一解的若干等价条件.