一类二阶时变系数线性微分方程的积分解

对一类二阶时变系数线性齐次微分方程和非齐次微分方程引入了特征方程的概念，给出了由其特征根确定通解和特解的积分表达式，推广了经典的二阶常系数线性微分方程和Euler方程的解法．     

宋元数学与珠算的比较评价

中国古代数学是一种算器型的算法体系，是一种技艺型的价值取向，中国古代数学在经历宋元时期的特定历史阶段之后走向明代实用的珠算是一种历史的必然。目前的研究评价多是暗用了西方古代数学的欧几里得模式的评价准则，因而过低地评价了珠算在中国古代数学中的历史地位。中国古代数学的研究评价应从中国文化系统的特定氛围出发，运用没有西方古代数学价值观念的评价准则，给予珠算客观的历史评判。     

三角Stein方程的systolic算法

提出一种新的ｓｙｓｔｏｌｉｃ实现方法计算三角Ｓｔｅｉｎ方程．可将原复杂性为Ｏ（ｍ２ｎ２）的串行算法在处理器为Ｏ（ｍ２）的ｓｙｓｔｏｌｉｃ阵列上并行计算，时间复杂性降为Ｏ（ｍｎ），而处理器具有很高的利用率．利用文中给出的方法，可以并行求解一大类最优控制中有关矩阵运算的问题，如Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程、Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ方程等     

利用遗传算法辅助设计数字滤波器

介绍了一种改进的遗传算法，并讨论了其特性和运行机理．主要研究了利用此算法辅助设计低通数字滤波器的方法和步骤．仿真实验结果表明，遗传算法用于数字滤波器设计具有良好的优越性和潜在的应用前景     

BGI注入式种子填充算法及实现

区域填充问题在ＣＡＤ、科学可视化、图形图象处理等领域均有着广泛和深入的应用，研究高效的区域填充算法，是计算机图形学的重要问题之一。多边形填充算法只适用于多边形区域的填充，边界填充算法虽然对区域边界形状无严格要求，但要求区域边界颜色特征一致。为此，提出一个注入式区域填充算法，对于内点定义的区域，不要求边界颜色特征一致，在此基础上，对ＴｕｒｂｏＣ和ＢｏｒｌａｎｄＣ＋＋的图形库函数进行了扩充。该算法及其实现给相关图形的处理带来了极大的方便     

B样条曲面的快速消隐算法

基于B样条的凸包性，从“在不降低曲面消隐精度的前提下，提高消隐速度”的角度出发，提出了一种对B样条曲面进行快速消除的三次判定算法。     

确定变形前后参数曲面间点对应关系的算法

针对参数样条曲面变形或近似展开时变形或近似展开前后点的对应关系的确定问题，提出了一种算法：根据参数样条曲面与其参数平面上点的一一对应关系，用参数平面将变形或近似展开前后的曲面联系起来，通过由坐标反解参数和由参数正解坐标，建立起其上点的对应关系。     

变阶分数次积分的变阶Lipschitz性质

用Ｐｒ（ｆ）（ｘ）表ｆ（ｘ）的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分，对ｎ维球面Ωｎ上的变阶分数次积分     

两相流流体网络模型的实时仿真及其算法

根据核电站安全分析及实时仿真的需要，针对核电站一回路在事故状态下的两相流问题，进行了仿真建模及其算法的研究。在以漂移流理论为依据建立的理论模型的基础上提出了一种既能比较准确反映流体网络的动态过程，又能实现快速运算、达到实时仿真要求的两相流流体网络模型的建模方法和求解技术。所建模型具有精度高、实时性好的优点。并可适用于各种拓扑结构的两相流流体网络的实时仿真计算。     

自适应遗传算法优化模糊小脑模型

首次采用遗传算法（ＧＡ）设计模糊小脑模型神经网络（ＦｕｚｚｙＣＭＡＣ）的隶属函数．提出一个自适应ＧＡ优化算法，并且以优化模糊小脑模型ＦｕｚｙＣＭＡＣ学习正弦曲线．仿真实例表明，采用自适应ＧＡ方法优化的ＦｕｚｙＣＭＡＣ学习精度比标准小脑模型ＣＭＡＣ提高大约三个数量级、比标准ＦｕｚｚｙＣＭＡＣ（三角形隶属函数）提高一个数量级．自适应ＧＡ方法优化的ＦｕｚｙＣＭＡＣ学习速度比普通ＧＡ优化的速度快且进化过程的振荡明显减小，仿真证明该方法比普通ＧＡ优化方法稳定，收敛效果好．