华罗庚不等式的上界与下界的研究

在多复变分析的研究中,华罗庚发现并证明了行列式不等式det(I-AAH)det(I-BBH)≤|det(I-ABH)|2,其中n×n复矩阵A,B满足I-AAH,I-BBH都是Hermitian正定矩阵.本文从一个矩阵恒等式的应用出发,给出了较为精细的华罗庚不等式的新的上界和下界:det(I-AAH)det(I-BBH) |det(A-B)|2 (2n-2)|det(A-B)|[det(I-AAH)det(I-BBH)]21≤|det(I-ABH)|2≤det(I AAH)det(I BBH) (22n-1-2n 1 1)|det(A B)|2-(2n-2)|det(A B)[(22(n-1)-2n)|det(A B)|2 det(I AAH)det(I BBH)]21.     

一类响应函数依赖于猎物的食物链模型的定性分析

考虑了一类响应函数依赖于猎物的食物链模型的平衡态模式,给出了平衡态模式解的上下界估计,进而得到了非常数正解的不存在性的结论.     

两种类型的粗糙度不等式

讨论了粗糙近似算子的性质.基于粗糙集理论,给出了经典集在Pawlak近似空间下的粗糙度不等式取等号的两个等价的充分条件;同时给出了模糊集在Pawlak近似空间下粗糙度不等式取等号的充分条件以及粗糙模糊集水平截集的一些性质.     

Hodograph computation and bound estimation for rational B-spline curves

It is necessary to compute the derivative end estimate the bound of rational B-spline curves in design system,which has not been studied to date.To improve the function of computer aided design (CAD) system,end to enhance the efficiency of different algo- rithms of rational B-spline curves,the representation of scaled hodograph and bound of derivative magnitude of uniform planar rational B- spline curves are derived by applying Dir function,which indicates the direction of Cartesian vector between homogeneous points,discrete B-spline theory end the formula of translating the product into a summation of B-spline functions.As an application of the result above, upper bound of parametric distance between any two points in a uniform planar rational B-spline curve is further presented.     

最大度为9和10时边染色临界图的下界

关于Vizing边染色临界图边数下界的猜想,到目前为止,△≤5的情况已经得到证明,在传统Fiorini不等式方法证明边染色临界图下界的基础上,借鉴了文献[1]的思想,得到了新的关于最大度是9和10的边染色临界图的下界:△=9时,m≥33/10 n;△=10时,m≥43/12 n.     

奇异离散初值问题的一个上下解方法

对于奇异离散初值问题给出一个新的存在性结果,特别当非线性项出现奇异且可能变号时。     

基于斜度指标的混合流水车间调度方法

针对混合流水车间（Hybrid Folwshop,HFS)最小化工件全部完成作业时间（Makespan)调度问题，提出混合整数规划模型，基于斜度指标的方法来对工件进行排序，采用最先空闲设备（FAM）算法来分配设备，并给出其最优值的下界以检验该算法。仿真结果表明，该方法能够较好地解决混合HFS的调度问题。     

苏里格庙地区上古生界层序地层学研究

为查明苏里格庙地区天然气储集层的展布规律，根据地质、地震、测进及地球化学资料，将该区上古生界地层划分为6个层序15个体系域：DS1，DS2，DS3层序具二元体系域结构，即由进体系域和高位体系域组成；DS4，DS5，DS6层序具有三元体系域结构，包括低位体系域、湖进体系域和高位体系域。层序发育特征反映了研究区从晚石炭世－－早二叠世中期的陆表海环境逐渐向早二叠世晚期－－晚二叠世的河流－－三角洲－－湖泊环境的演化过程。其中：DS1，DS2，DS3层序中高位体系域的炭质泥岩、页岩及煤层是良好的烃源岩；DS4，DS5层序中低位体系域的三角洲和河道砂体是物性良好的储层；DS5和DS6层序中高位体系域及湖进体系域的泥岩是有利的盖层，它们在垂向上构成了有利的生储盖组合。     

一类受到开发或捕食的扩散种群的持续与灭绝

利用上下解方程和Lyapunov函数理论，讨论了一类服从Logistic增长规律，且受到开发或捕食的扩散种群动态模型解的渐近性质，得到了具有重要生物学意义的结果。     

一类矩阵环的Armendariz性质

设R是reduced环,记Un(R)为R上的n×n上三角矩阵环,则Un(R)的子环Wn是Armendariz环.