一类矩阵环的半交换性

设R是reduced环.记Un(R)为R上的n×n上三角矩阵环.则Un(R)不是半交换环.本文证明了Un(R)的子环Rn是半交换环.作为推论,证明了R平凡扩张T(R,R)也是半交换环.     

具分布时滞和扩散影响的捕食-食饵模型的周期解

利用上、下解方法及比较原理研究了一类带分布时滞和扩散影响的捕食食饵模型的周期解。证明了在一定条件下这个模型的零平衡态及半平凡周期解是全局渐近稳定的，并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件且对任意给定的非负初值函数这对周期拟解构成的区间是此系统的一个吸引子。     

弱对称环

环R是弱对称环当且仅当R上的n×n上三角矩阵环Tn(R)是弱对称环;对称环上的多项式环是弱对称环.     

一类叠加势Klein-Gordon方程束缚态的解析解

讨论了在标量势和矢量势相等条件下,叠加势V=12r2 Ar2 Br4 Cr6三维K lein-Gordon方程的s波束缚态解,应用多项式函数的系数关系,确定了s波束缚态体系能级、波函数的通解和势参数必须满足的约束条件。     

关于不定方程组正整数解的上界

在不定方程(组)的研究中,整数解的绝对值的上界确定是一个重要的问题,因为一旦知道了这一上界,从理论上讲,只要把界内的整数代入原方程(组)一一验算,即可得全部整数解.运用Baker方法得到了不定方程组5x2-3y2=2,16y2-5z2=11的正整数解的上界为1218390.     

次特征值的界

研究了次特征值的估计问题,主要研究了次特征值的模以及它的实部、虚部的上界;次特征值乘积的模的上界;次特征值模的平方和的上界等问题;得出了关于实次对称阵、次(反次)厄米特阵、次正规阵的次特征值的一些有用结论.     

e的上,下界估计及其区间长度

该文证明了：（１）ｂ＞０,ｘ≥ｂ,１＋１ｘｘ１＋１２＋１ｂｘ＜ｅ＜１＋１ｘｘ１＋１２ｘ;（２）ａ＞０,１＋１ｎｎ１＋１ａｎ＜ｅ＜（１＋１ｎ）ｎ１＋１２ｎ（ｎ＝１,２,３,…）ａ＞２ｅ－２．上述两个结果推广和改进了Ｋｌａｍｂａｕｅｒ的相应结果．     

经典Ramsey数R(8,18)、R(8,19)和R(8,20)的下界

通过计算机构造了３个新的循环图,从而获得Ｒａｍｓｅｙ数的３个下界：Ｒ（８,１８）≥６１８,Ｒ（８,１９）≥６６２,Ｒ（８,２０）≥７５２．这些结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的３个空白．     

多重运输调度问题的分枝定界算法及界限估计

多重运输调度问题（ＭＶＲＰ）来源于大规模生产过程的运输组织与实施。本文建立了ＭＶＲＰ的数学规划模型,研究了模型的变形形式、结构特征及解的性质;基于ＭＶＲＰ的数学规划模型,提出了它的分枝定界算法;最后给出了ＭＶＲＰ的上、下界的两个估计式,获得了需求矩阵在平衡时解的精确表示。     

关于一类核反应问题的整体解及blow—up

用上,下解方法研究一类反应扩散方程整体解的存在性及解的ｂｌｏｗ－ｕｐ问题,以往的研究在ｕ０－ｖ０相平面上有一个空白区域,在其上不能判定解是整体存在或者ｂｌｏｗ－ｕｐ本文在ｕ０－ｖ０相平面上得出一条明确分界线,在其一侧解是整体存在的,在另一侧解是ｂｌｏｗ－ｕｐ从而完全地解决了该问题。