矩阵逆阵的上界及相应扰动方程组的误差估计

本文证明了一类非对角占优矩阵是可逆的,并给出了其逆阵的上界,以及解相应扰动方程组的误差估计.从而使严格对角占优这一类矩阵的有关结论得到扩充,并成为本文定理的特例.     

求解非线性网络的一个新算法

本文对非线性电阻性网络多值问题的求解作了新的探讨，在给出若干定理的基础上提出了一种能保证找到分段线性电阻性网络所有解的新算法。     

Kantorovich不等式的再拓广

本文对Kantorovich不等式的推广再行拓广,扩大了它的适用范围,并给出了相应的下界。     

两种算术函数上下界的讨论

在自然数中，任意自然数ｎ都可由若干个１通过加、减、乘法运算表示出来；也可以去掉减号，由若干个１通过加和乘法表示出来。在ｎ的所有可能的表示法中，我们分别用ｆ（ｎ）和ｇ（ｎ）记这两种表示法中包含１的个数最少的那种表示法中所含１的个数，参考文献［１］中给出了ｆ（ｎ）的一个较强的上下界估计，本文进一步证明了不等式３ｌｏｇ３ｎ≤ｆ（ｎ）≤３．６８ｌｏｇ３ｎ３ｌｏｇ３ｎ≤ｇ（ｎ）≤４．７６ｌｏｇ３ｎ并讨论了∑ｎ≤ｘｆ（ｎ），∑ｎ≤ｘｇ（ｎ），的渐近性质     

基于实数连续性定理等价的新探讨

实数集关于极限的运算是封闭的 ,这就是实数的连续性 ;实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础 ;实数连续性定理虽然数学表现形式不同 ,但它们都描述了实数的连续性 ,它们彼此是等价的 ,即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件 ,另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。     

两阶段资金投入条件下多项目组合中基于项目启动水平的资金分配问题研究

对两阶段资金投入条件下多项目组合中基于项目启动水平的资金分配问题进行了研究.由于已启动项目的资金不能按预算全额投入,因此文中引入了项目启动水平的概念,低于最低启动水平则项目不能启动.假设每个项目的净收益值与资金投入值可表示为与启动水平有关的线性函数,据此对两阶段投资过程分别建立了数学模型,分析认为它们分别属于0/1背包问题和连续背包问题,且都为NP难题.在建立了相关定理及定义的基础上,基于连续松弛条件下的价值密度贪婪准则,分别应用分枝定界算法、动态规划算法得到了该问题的资金分配最优策略.     

二阶反序泛函微分方程解的存在性条件

本文主要讨论一类二阶泛函微分方程Neumann边值问题在上下解反序条件下，解的存在性条件．     

膜振动Dirichlet问题的带权特征值上界估计

考虑膜振动Dirichlet问题的带权特征值上界估计，利用试验函数、分部积分以及不等式估计等方法，建立了用前n个特征值来估计第n＋1个特征值的上界估计，其估计系数与区域度量无关。这个结果在力学和物理学中有着广泛的应用。     

最终破产概率的Lundberg上界及其应用

利用停时和鞅论技巧导出了保险公司在初始盈余为u(u≥0)的条件下的最终破产概率及其Lundberg上界,并结合实例说明它的应用.