算子方程AX=XAX的解

目的 讨论算子方程AX=XAX存在非平凡解(即X≠0,I)的充要条件,其中A是作用在Hilbert空间H上的有界线性算子.方法 利用算子分块的技巧.结果 与结论得出了算子方程AX=XAX存在非平凡解(即X≠0,I)的充要条件是算子A在H中存在非平凡的不变子空间,并给出新的证明.     

子空间预测控制中的椭球优化及其应用

为联合系统辨识和控制器设计,在子空间辨识的基础上研究了一种新的子空间预测控制. 该控制方法可自动校正模型预测控制中的系统参数,避免传统的线性二次高斯最优控制中繁琐的设计过程,且不依赖于控制器的任何先验信息. 在带有约束条件时,利用椭球优化来迭代产生一系列体积逐渐减小的椭球序列,该序列最终收敛到一个最优解. 在此基础上推导了椭球优化算法达到收敛时所需迭代次数的一个上界. 以直升机悬停状态为例,利用该文方法设计控制器,验证了子空间预测控制方法的有效性.     

子空间投影稳健波束形成算法及其性能分析

基于投影方法的稳健波束形成算法能够用于改善一般导向矢量失配的稳健性,而且相比于其他算法实现简单。通过分析,在信号加干扰子空间准确已知的条件下,该方法与基于特征子空间的稳健算法等价。由于该方法适用于较高信噪比和较低信号加干扰子空间维数的场景,而且子空间及其维数必须是已知的,因此给出了一种用于信号加干扰子空间及其维数的稳健估计方法,使该算法的应用条件得以满足。详细分析了理想条件下子空间选取对算法性能的影响,并进行了详细的仿真分析,验证了所提出方法的正确性和有效性。     

基于阵列虚拟平移的快速解相干幂代算法

为了解决相干信源的测向与跟踪问题,提出了一种基于阵列虚拟平移的快速解相干幂迭代算法。算法把阵列虚拟平移和幂迭代方法相结合,对数据协方差矩阵进行了重构,在不损失阵列孔径的情况下较好地实现了解相干处理,使直线阵可估计的相干信源数目达到了M-1个。避免了特征值分解和一维谱峰搜索,算法的收敛速度快,运算量小,算法同样适用于均匀圆阵。通过仿真实验,验证了算法的有效性。     

Design of an anti-jamming GPS receiver based on orthogonal projection method

Code delay and Doppler shifted frequency could not be captured by using the conventional GPS receiver in strong interference environments because the received GPS signals which traveled a long distance are very weak. An anti-jamming GPS receiver is proposed. The interferences in the received signals are cancelled by using subspace projecting technique, and the resulting interference-free signals are processed by a weight vector which maximizes the signal-to-noise ratio. Simulation is conducted, and the resu...     

基于矢量重构的相干信源测向

传统的解相干方法主要有空间平滑和子空间拟合两类,但这些方法或者阵列利用率低或者计算复杂度高,因此寻求计算量小且阵列利用率高的解相干测向方法有重要意义. 该文基于前后向矢量重构理论,提出一种相干信源测向方法. 根据信号导向矢量矩阵与信号子空间张成同一空间,充分利用大特征值对应的特征向量,采用前后向矢量重构方法构造列满秩的数据矩阵,利用总体最小二乘¡旋转不变子空间算法进行波达方向估计. 该方法适用于独立信源和相干信源同时存在的情况,具有良好的实用性,且运算过程简单,计算量小. 理论分析和仿真结果表明了所提方法具有优良性能.     

非线性阵列Khatri-Rao子空间宽带DOA估计

针对非线性阵列,基于Khatri-Rao子空间概念提出一种新的无预估角宽带到达角(direction-of-arrive,DOA)估计方法. 从Khatri-Rao子空间虚拟阵列导向矢量出发,利用虚拟阵列所增加的维数,以流形分离技术构造与到达角无关的宽带聚焦矩阵,无需预估角且估计性能良好. 采用Root-MUSIC算法避免传统算法中的谱峰搜索过程,降低了计算量. 仿真结果表明,该方法与需要预估角的已有Khatri-Rao子空间宽带DOA估计方法FKR-RSS相比,具有相近的估计精度和目标分辨力. 在信号源数大于阵元数的情况下,其性能优于FKR-RSS.     

采用Bootstrap抽样的靖远黄河大桥 模态参数识别不确定性量化

提出一种基于Bootstrap抽样的模态参数识别不确定性量化方法,从整体和局部的角度评价模态参数识别结果的可靠性.首先,基于动力测试的加速度时程数据,采用协方差驱动随机子空间(SSI-COV)法识别不同测试组的模态参数;引入Bootstrap抽样方法,对多组模态参数识别结果进行B次重复抽样,得到Bootstrap样本数据,并通过其概率统计特征值衡量整体不确定性.然后,对单个测试组中不同时间段的识别结果进行重复抽样,分析并量化单个测试组的模态参数识别的不确定性.最后,以靖远黄河大桥试验数据为例,对靖远黄河大桥竖向单个及多个测试组下的模态参数进行不确定性量化.结果表明:不同测试组识别的前3阶固有频率的均值分别为1.553 9,1.720 6,2.165 2,方差分别为0.076 1,0.042 9,0.096 5;单个测试组识别的前3阶固有频率的均值分别为1.526 5,1.788 0,2.306 0,方差分别为0.015 3,0.049 6,0.018 2;文中方法识别的固有频率值总体较为稳定.     

分布式信源二维波达方向快速跟踪算法

在无线通信、雷达和声纳等许多实际应用场合,存在大量的移动分布式信号源,跟踪其二维波达方向（direction-of-arrival, DOA）非常重要。针对相干分布源,利用两个平行的均匀线阵,提出了一种二维DOA快速跟踪算法。该算法利用逼近幂迭代子空间跟踪算法更新分布源的信号子空间,并由新的信号子空间估计分布源的中心方位角和中心俯仰角。该算法跟踪性能良好,计算复杂度低且满足全局收敛。此外,算法能够跟踪多个分布源并且与分布源的具体角分布形式无关。仿真结果证实了算法的有效性。     

奇异正交群作用下子空间轨道的长度

设Fq是q个元素的有限域,Fq2v＋δ＋l是Fq上2v＋δ＋l维行向量空间,O2v＋δ＋l,△（Fq）和O2v＋δ＋l（Fq）分别是奇特征和偶特征有限域Fq上的正交群．Fq2v＋δ＋l在02v＋B＋l,z（F。）（02v＋8＋l（F。））作用下导出了它在Fq2v＋δ＋l子空间集合上的作用,因而Fq2v＋δ＋l在0：州＋f．d（F。）（0：。＋：（F,））作用下划分成一些轨道M（m,2sy,s,F,k;2v＋占,△）（Mm,2s＋y,s,,k;2v＋6＋z））．采用正交群0：Ⅲ,。（F。）（02v＋8＋1（‘））作用在F2。。上子空间轨道长度的公式,并且利用矩阵初等行变换的方法,分别给出M（m,2s＋7,s,F,k;2v＋6,△）和M（m,2s＋y,s,F,k;2v＋6＋1）的长度公式．