基于L2(R2)直和分解的两个点收敛定理

根据经典Fourier分析中L^2（R^2）的直和分解，作者最近得到了一个与Mobius变换和信号分析相关的直和分解．本文将进一步研究L^2（R^2）的这两个直和分解并且得到了两个基于L^2（R^2）直和分解的两个点收敛定理．     

基于腔衰减辅助的受激拉曼绝热跟随技术的量子计算方案

提出了一个基于腔QED系统实现无退相干子空间中任意两比特纠缠逻辑门的理论方案,结合已有的单量子比特的逻辑操作,就可以完成任意的量子计算.两个相同的原子囚禁在单模光学腔中,并受到外加激光场的驱动,在腔场初态处于真空态的情况下,大的腔场衰减相当于对腔场进行频繁测量,而使之保持在真空态,这种效应就是腔场衰减协助的量子Zeno效应,它通过生成腔场的无退相干子空间而有效地抑制了腔场衰减的影响.另一方面,利用受激Raman绝热过程来克服原子自发辐射的影响,所以方案可以获得很高保真度的纠缠逻辑门.     

融合加速稳健特征的子空间人脸识别方法

为了充分利用人脸特征信息更加准确全面地描述人脸,提高现有识别算法的识别率,提出一种融合改进的加速稳健特征和子空间特征进行人脸识别的方法。利用AAM形状模型的训练方法,训练得到41个点的人脸形状模型;对每幅图像进行特征点初歩定位,找到并保留与初歩定位的特征点空间距离最近的SURF特征点。将SURF特征点描述子利用PCA降维,得到改进的SURF局部特征向量。然后利用PCA对图像进行全局特征提取,将局部特征与全局特征进行融合,组成全新的特征向量。最后通过特征向量的匹配实现识別。对包括本算法和PCA-SIFT算法在内的6种不同识别算法进行了验证。实验结果表明,提出的算法在改变ORL人脸库中训练集样本数的情况下,识别率均优于其他算法;在样本数为5的情况下比PCA-SIFT方法提高了4.3%,可见该算法提高了人脸的识别率具有较强的鲁棒性和分类性。     

一般数域P上方阵的标准形

文章证明了一般数域P上方阵A都相似于P-若当形矩阵.在P=C时它就是若当标准形,P-若当形矩阵可看成复数域上若当标准形的推广,是若当标准形与有理标准形的结合.利用P-若当形矩阵给出了n维线性空间V的线性变换有有限个不变子空间的充要条件.     

基于盲子空间法的DS-CDMA系统码辅助NBI抑制自适应算法

针对现存盲直接法码辅助技术抑制直接序列码分多址系统窄带干扰性能不佳的问题,提出盲子空间法码辅助技术及其自适应算法,实现对三类窄带干扰的抑制.对于音频干扰和数字窄带干扰,提出盲自适应带收缩的投影近似子空间跟踪(PASTd,Projection approximation subspace tracking with deflation)算法;对于AR随机过程,由于上述盲自适应算法的低秩判定困难,提出改进的盲自适应递归最小二乘(RLS,Recursive least square)预测-PASTd码辅助算法.仿真分析试验结果表明:该算法具有优越性.     

E~n空间中点到超子空间的距离研究

经过分析和论证 ,给出了En 空间中的点到超子空间的距离公式 ,讨论了En空间中的点到超平面的距离公式 ,再将结论应用到低维空间中 ,给出结论的几何解释 ,验证了所述结论也适用于低维空间 .     

矩阵Jordan标准形的计算

本文据线性空间的两个直和分解定理,介绍了线性变换、线性空间基底的选择与Jordan标准形之间的关系。由此得到四个推论,可以作为计算Jordan标准形的依据.本文最后还介绍了Jordan标准形在证明Hamilton—cayley定理中的应用.     

改进的子空间盲信噪比估计方法

基于子空间分解的信噪比估计方法广泛的适用于各类调制方式,但是存在低信噪比条件下信号子空间维度计算误差过大,从而导致估计性能下降的问题。通过对有限长度数据样本条件下子空间方法的分析和仿真,确定了信号子空间维度估计不准的原因,并提出一种新的适用于短数据的子空间信噪比估计方法,并分别针对不同的样本长度和信号调制方式进行实验验证。实验结果表明,低信噪比条件下,新方法能将估计误差降低了了0.3~2dB。     

线性方程组Ax=b的反问题解集的构造

证明了齐次线性方程组Ax =0的反问题的解集是Kn×n上的n2 -n维线性子空间 ,并指出了它的一组基 .进一步证明了线性方程组Ax =b的反问题的解集是在最广点组上张成的线性流形 .     

一类与微分算子相关的不定度规空间

该文根据Sturm-Liouville算子的性质，构造了一个与其相关的完备的不定度规空间和它的正则分解，并讨论了它的正的、极大正的等子空间的性质。