三角域上的二元Stancu算子

构造了三角形区域上一种新的二元Ｓｔａｎｃｕ型算子，讨论其在Ｃ空间的逼近性质和迭代的极限。     

多项式软化子的一个应用

给出多项式软化子的几个性质 ,并由此证得用多项式一致逼近连续函数的结论     

单位根上Hermite插值多项式的一致逼近

讨论了单位根上Hermite插值多项式的导数在单位圆周(|z|＝1)上逼近被插值函数f(z)的导函数时的一致逼近问题。     

一种新的用于群组排序的最小平方逼近法

本文将文献[1,2]所给的最小平方逼近法推广应用于层次分析法中的群决策排序。文中对由多个判断决策者给出的多个不同的判断矩阵,提出通过求解群组判断矩阵最小平方偏差的方法得出判断矩阵的最佳排序和理想综合判断矩阵;通过对群组判断矩阵进行一致性讨论,据此又给出了一种用于群组判断矩阵排序的最小加权平方逼近法。理论分析和应用实例表明,应用最小平方逼近法和最小加权平方逼近法对群组判断矩阵进行排序是可行的和有效的。     

函数值Pad型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé 型逼近的行列式公式，一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现，该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.     

Approximation solvability of hot rolling problem with Coulumb friction

For hot rolling process, the property of gradient mapping of the plastic deformation power rate func- tional is discussed with a rigid-plastic slightly compressible material model. Using the existence and monotonicity of sub-differential of surface friction power rate functional as well as the nonlinear functional analysis methods, the approximation solvability of hot rolling problem with simplified Coulumb friction is obtained.     

大型立式淬火炉温度分布参数系统动态解耦控制算法

针对大型立式淬火炉体积庞大,工况复杂,炉内温度分布呈本征非均匀性,具有多输入/多输出、非线性、强耦合等特性,难以实现炉内温度高精度高均匀性控制目标等问题,提出一种温度分布参数系统动态解耦控制算法,其原理是:采用有限维逼近方法将对象解耦为多个独立的子系统,简化控制器的实现过程;通过分析有限维逼近方法的收敛性,获得保证收敛性的空间和时间步长应满足的条件;解耦后的子系统采用自学习PID控制算法,实现炉内温度高精度和高均匀性控制以及升温过程的快速性和小超调。研究结果表明:温度均匀性由原来的-6～6℃提高到-2～2℃,升温时间由原来的40 min缩短到25 min,超调量由大于15℃减少到小于7℃。     

一类新节点集上的Newman有理插值逼近

为了得到在[-1,1]上对非光滑函数|x|逼近误差的上界,构造了一组全新的节点集,并证明了基于该节点集的Newman型有理插值算子逼近函数|x|的误差上界为e-2/1+εn其中ε为仅依赖n的小正数,可随着n增大任意减小乃至趋于零。该误差上界优于利用Newman节点集所得到的结果。同时通过合理分配节点集在区间上的分布及改进不等式的证明方法,逼近的误差阶可进一步提高。     

Lp(I,E)上的最佳联合逼近

设G是Banach空间E的自反子空间,Lp(I,E)(1≤p<∞)表示定义在区间I=[0,1]上且值域为E的所有p-Bochner可积函数构成的空间. 给出Rm(m≥2)上的一个范数N(·,…,·),其中N在集合R₊m上的每一坐标是非减的,证明Lp(I,G)是Lp(I,E)上的N-联合逼近.      

相场晶体方程的一个高精度能量稳定数值格式

针对具有周期边界条件的相场晶体方程,本文提出了一个具有能量稳定性的高精度数值格式.该格式基于方程的能量泛函结构,在空间上采用Fourier拟谱逼近,在时间上进行三阶精度的向后差分离散,并在格式中增加Douglas-Dupont正则项,以保证格式的能量稳定性.本文证明了数值解的存在唯一性及数值格式的能量稳定性.数值算例验证了算法的高精度和稳定性.