四元数矩阵方程AX=B的酉矩阵最小二乘解

以UQn×n表示四元数酉矩阵的全体.本文给出了四元数矩阵方程AX=B在UQn×n中最小二乘解的表达式,以及AX=B在UQn×n中有解的充分必要条件,通解的表达式.     

酉群上Jackson型算子逼近具有可变光滑性函数

本文讨论了用酉群上的Ｊａｃｋｓｏｎ型算子对酉群上具有可变光滑性函数的逼近问题，给出了逼近阶的估计。     

可控的量子密集编码

提出了一种利用三粒子非最大纠缠态作为量子信道的可控的概率密集编码方案.第3方通过局域测量控制着量子信道.通过引入辅助粒子和做适当的幺正变换,就能以一定概率实现量子密集编码.     

两类块阵的群逆表示

目前人们并不知道形为M=ABCO的矩阵(其中A为方阵)的Drazin逆表示.这是由S.L.Campbell在[1]中提出的未解决问题.这种形状的块阵来自一系列从带约束的最优化问题到微分方程的解等众多应用领域.对形为M的两类特殊块阵,给出其群逆的表示公式.     

介观互感电容耦合双谐振电路在压缩真空态下的量子涨落

对介观互感电容耦合电路作双模耦合谐振子处理,将其量子化.通过三次幺正变换,将体系的哈密顿量对角化,给出了体系的本征能谱,研究了压缩真空态下回路中电荷和电流的量子涨落.     

有限局部环上酉群的Carter子群

研究了局部环R=KG上酉群U2nR的C arter子群的存在性及结构.     

建构统一复杂信息系统理论的几个问题

20世纪中叶以来爆发的第三次科学革命提出了四大科学研究纲领:系统科学研究纲领、信息科学研究纲领、自组织科学研究纲领、复杂性理论研究纲领。然而,在20世纪的研究风格中,这四大科学研究纲领却是相互割裂的。要克服这一研究倾向所带来的种种缺陷,有必要深化信息哲学、信息科学的一般理论、复杂性研究纲领的研究,并从复杂性研究纲领和信息科学研究纲领的综合视角出发对系统科学研究纲领和自组织研究纲领进行再造性、综合性解读,从而建构出一种统一的复杂信息系统理论。这一新的统一理论,无论在相关基本概念的解读方面,还是在相关基本观点、理论的阐释方面,都将体现出其全新而独特的意义和价值。     

Fock态下介观电容耦合阻尼双谐振RLC电路的量子涨落

将介观电容耦合阻尼电路作双模耦合阻尼谐振子处理,使其量子化,通过3次幺正变换,将体系的哈密顿量对角化,并给出了体系的本征能谱.研究了Fock态、真空态下回路中电荷和电流的量子涨落.     

关于酉完全数

设n是大于 1的正整数 ,如果d是n的约数且满足 (d ,n/d) =1,则称d为n的酉约数 .如果n的所有酉约数之和等于 2n ,则称n为酉完全数 .如果n的每个素因数 p ,都有 p2 |n ,则称n是一个幂数 .本文证明了任何酉完全数都不是幂数 .     

差分空时调制中酉信号星座的优化设计

为了获得差分空时调制系统中酉信号星座的设计参数,该文将旋转酉信号星座中信号矩阵的对角设计参数与旋转因子进行联合编码,提出一种基于遗传算法的设计参数联合优化算法.当信号星座或发射天线数目较大时,旋转酉信号星座的误码性能明显优于对角信号矩阵,该算法能够获得接近最优解的设计参数.