方差分量的MINQUE通用公式

从概括函数模型出发,研究了最小范数二次无偏估计应具有的性质不变性、无偏性和最小范数性,导出了适用于所有平差函数模型的方差分量的最小范数二次无偏估计的通用公式,该公式在特定条件下与Helmert型通用公式、极大似然估计通用公式、最优二次无偏估计通用公式一致.由国外学者C.R.Rao导出的方差分量最小范数无偏估计公式以及由LarsE.Sjberg所给出的方差分量最优二次无偏估计公式,都是该通用公式的特例.     

统计自相似集与随机不变测度

研究了统计自相似集K(w)的结构,定义了随机不变测度μ^*,讨论了μ^*的性质,得到了μ^*的支撑。     

含增生算子的非线性方程解的迭代逼近

讨论了增生算子方程解的迭代,用强增生算子列逼近增生算子的方法,降低了对算子的条件要求,改进了增生算子方程的相应结果。     

关于Weinstein猜测的一个注记

当辛流形的某些Ｇｒｏｍｏｖ－Ｗｉｔｔｅｎ不变量非零时,可以证明Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ猜测,利用Ｇｒｏｍｏｖ－Ｍｉｔｔｅｎ不变量的Ｂｌｏｗｕｐ公式证明了某些流形的Ｂｌｏｗｕｐ具有非零不变量,从而证明了Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ猜测成立。     

基于回路成形法的鲁棒控制器设计

在对信号和系统范数以及鲁棒性描述的基础上介绍一种鲁棒控制器的图形设计方法──回路成形法,它能有效地解决被控对象的不确定性和外部干扰问题．最后,针对一设计实例用 Ｍａｔｌａｂ的动态仿真工具 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对设计出来的控制器进行系统仿真,成功地验证了回路成形法的有效性．     

Two-Weight Norm Inequality for Imaginary Powers of a Laplace Operator

We study two-weight norm inequality for imaginary powers of a Laplace operator in R^n, n ≥ 1, especially from weighted Lebesgue space Lv^p（R^n） to weighted Lebesgue space Lμ^p（R^n）, where 1 〈 p 〈 ∞. We prove that the two-weighted norm inequality holds whenever for some t 〉 1, （μ^t, v^t） ∈ Ap, or if （μ, v） ∈Ap, where μ and v^-1/（p-1） satisfy the growth condition and reverse doubling property.     

广义Orlicz范数和广义Luxemburg范数

在Orlicz空间引进了两个与Orlicz范数和Luxemburg范数等价的新范数广义Orlicz范数和广义Lux-emburg范数,并给出了广义Orlicz范数的另一种形式.     

超定线性方程组极小l1范数解的一个算法

利用极小l1模剩余向量,将l1范数极小化问题转化为先求一个约束不可微最优化问题,再解一个相容的线性方程组。最后的算例表明该算法具有简单、易于操作等优点。     

含时双阱玻色-爱因斯坦凝聚体的几何相因子

利用构造不变量理论,研究了一种含时双阱玻色-爱因斯坦凝聚系统的精确解,得到了相应的几何相因子。     

增强的张量鲁棒主成分分析模型及其应用

鲁棒主成分分析(RPCA)是处理图像恢复和背景建模问题的常用模型。针对原始RPCA及其改进模型对输入数据低秩结构的依赖性过强问题,提出一个增强的张量鲁棒主成分分析模型(E-TRPCA)并构造了一个新的增强张量核范数(E-TNN)正则项。E-TNN基于张量数据的低维子空间投影约束其低秩性,可以更真实地反映张量数据的潜在结构,增强模型的泛化性。利用交替方向乘子算法(ADMM)对目标函数进行优化求解,在图像去噪和背景建模上的实验结果表明所提方法在图像恢复效果和运行时间方面要优于当前的其他方法。