自由幺半群的一族极大自由幺子半群

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN,N≥1,文[1][2]中证明了C*是自由幺半群X*的幺子半群。以X*为顶点集构造了一个语言图,利用它证明了:对N≥1,C=B2∪XNB1,幺半群C*也是自由幺半群X*的一族极大自由幺子半群.     

一类广义Witt代数的构造

19年前Kawamoto定义了特征为0的域F上的广义Witt代数,本文基于一个可换幺半群及其上的一个双变量映射,定义并研究了一类广义Witt代数^W=W(α,A,T,φ)/I FT,其中A是一个可换幺半群,T是域F上的一个向量空间,φ:T×A→F是一个双变量映射。给出确定单性的一个充要条件,证明了这类代数结构同构于相应的可换幺半群代数的导子代数。     

End—正则图

综述了Ｅｎｄ－正则图的进展，刻画了Ｅｎｄ－完全正则的二分图，讨论了更广的图类Ｅｎｄ－Ｌｐｐ图的性质。     

关于左（右）分式半群（Ⅱ）

是[1]的继续,给出了半群A相对于A的子半群S的左(右)分式半群的泛性质和唯一性,证明了:如果A相对于S的左、右分式半群都存在,则它们是同构的,另外还证明了若干半群类在取左(右)分式半群下是封闭的。     

关于几类代数系之间的关系

引入偏序结合交换剩余独异点和具有条件(S)的弱FI代数等概念,给出了它们的简化公理系.建立了偏序结合交换剩余独异点与具有条件(S)的结合BCI代数之间的对应关系,也建立了具有条件(S)的弱FI代数与偏序交换剩余独异点之间的关系.     

自由摹群与摹群的自由积

给出了自由摹群和摹群自由积的定义以及它们的范畴性质，并利用同态方法研究了摹群自由积的性质     

弱平坦性和平坦性一致的幺半群

在幺半群中,引入了弱左PSF幺半群的概念,并研究了它的性质,刻画了所有弱平坦S 系是平坦S 系的幺半群.     

图的弱对称性

主要研究弱1-弧传递图，即弱对称图的结构与性质，考虑弱对称图的核以及自同态像图等，给出了弱对称图的一些充分和必要条件．此外，还考察顶点个数小于7的所有连通无向图的弱对称性。     

关于R-左消幺半群

引入了半群S上的等价关系L，证明了半群S是R-左消幺半群的拟膨胀当且仅当S是L-单的，且含有中心幂等元；证明了半群S是左零带和R-左消幺半群的直积的拟膨胀当且仅当S是L-单的左E-完全半群，且对任意a∈S，存在唯一的幂等元e使得对任意b∈S^2。都有ab=eab．