赋范线性空间拟增生算子方程解的存在性和收敛性

文章的目的是引入Ф-拟增生算子——一类比重要的Ф-强增生算子更一般的算子，并研究Ф-拟增生算子方程迭代解的存在性和迭代序列的收敛问题。研究结果表明：在实赋范线性空间中，算子的一致连续性保证了算子解的存在性和迭代序列收敛性。     

B值随机元序列的收敛性及一致可积性

本文给出了B值随机元概念的若干等价性定义,讨论了B值随机元序列诸收敛性及其关系,进而得到了B值随机元序列一致可积性的充要条件.     

EQUIVALENT CONDITIONS FOR THE UNIFORM CONTINUITY OF DUALITY MAPPING

InII],T.Katogaveasufficientconditionfortheuniformcontinuityofdualitymapping,in[2],MaShaoqinpointedoutthattheconversepropositionofthisresultholdstoo.[3]gotthattheuniformcontinuityofdualitymappingF(x)isequivalenttothat(F(x ty),y),(F(x),y),(t~0)uniformlyforx…     

关于极大单调算子扰动的注

将Ｋａｒｔｓａｔｏｓ及Ｍｏｒａｌｅｓ关于ｍ增生算子的有关结果推广和改进为关于极大单调算子成立的有关结果。     

拟线性椭圆方程组边值问题奇摄动

讨论了算子和区域边界摄动的拟线性椭圆方程组边值问题的奇摄动,构造了边界层项,给出了上,下解的表达式,并利用上、下解研究了误差,得到了解的一致有效渐近展开式,从而证明了解的存在性。     

约束最佳一致逼近理论

本文根据工程中的需要,提出一新型最佳一致逼近问题:函数族u(α,x)在随参数α而变化的定义域X(α)上取值、参数α在点集A(A中的点α对应的X(α)非空)中取值时的最佳一致逼近问题.文中给出了判别最佳逼近函数的Kolmogorov型定理、一阶和二阶必要条件和充分条件、以及一阶二阶局部唯一性定理.     

二阶非线性边值问题奇异摄动

本文研究了边值问题的解的存在性、局部唯一性和解的渐近展开式,并给出了两个例子,说明非线性边值问题解的复杂性。     

临界情况一般非线性边值问题

对微分方程μ(dx/dt)=F(x,t,μ)及边值条件R(x(0,μ),x(1,μ))=0,其中x,F,R皆为M维向量,本文运用边界层函数法,借助于临界情况的初值问题,进一步对具有单边界层的临界情况边值问题进行专门讨论。给出了解存在唯一的充分条件。     

Banach空间中的囿变算子序列及算子级数理论

本文〔6〕讨论了Banach空间中抽象级数的收敛性,文〔7〕在Banach空间中构造并研究了抽象的幂级数;本文则在赋范空间中提出了囿变算子序列、一致囿变算子和算子级数收敛等概念,得出了算子级数收敛或一致收敛的一系列定理。