模糊拟原子格上的一致

基于一种新型的模糊拟原子格的乘积概念,本文在该类格上引进一致结构。同时也引进一致连续、完备性以及全有界诸概念并证明有关结果,特别是全有界加上完备性等价于紧性的命题。本文的诸概念和结果包括了经典一致和模糊一致的相应概念和结果作为特例。     

Banach空间上的囿变算子及算子幂级数收敛定理

在Banach空间中如何构造或定义抽象的幂级数模式,以及如何建立Banach空间中幂级数的理论,这一问题在Banach空间理论中似不多见。 本文拟给出赋范线性空间上的囿变算子及一致囿变算子的概念,根据中关于算子幂级数的有关定义,进而在Banach空间得出算子幂级数收敛或一致收敛的一系列定理。     

Banach空间上的算子幂级数理论

本文提出了Banach空间中的一种幂级数模式一算子幂级数。以此为起点,希冀能建立Banach空间中的算子幂级数理论,并使之成为Banach空间级数理论中的一个组成部分[8],[9],[10]。文中例子表明,经典幂级数理论大体上在本文算子幂级数有关定理中得到了相当的反映。本文定理12给出了一个新的不动点定理。     

超分辨率图象恢复

本文系统论述超分辨率图象恢复的两大类算法,极大熵法和凸集投影法.我们用可变空间域窗法改善了GP算法,并求得最大熵法的一种情况的非线性方程组的近似解.最后给出我们的实验结果.我们还在一维情况下当收到信号的分辨率比原信号低几倍时进行极大熵恢复也得列满意的结果.     

Banach空间的非标准扩张

本文给出一种Banach空间的非标准扩张,它不需要用到数理逻辑,很具体地得出一些结果,特别是关于算子■的谱和算子T的谱的关系。     

Fourier级数的L~φ平均

本文推广了级数的典型平均和文[2]中提出的L~*、L_1~*求和法,给出一类包括它们在内的较广泛的级数求和法,即所谓L~φ求和法.首先讨论了在Banach空间中用级数的L~φ平均逼近的一般问题,然后用所得的结果讨论周期函数的逼近问题,推广了文[1]、[2]和[6]中的一些结果.     

一类三次参数曲线

给出了一类三次曲线,它以Hermite曲线、Ball曲线、Bezier曲线以及Timmer曲线为特例。这种参线曲线在一定条件下具有凸性、保凸性、与特征多边形第二边相切等性质。它克服了Bezier曲线在特征多边形给定之后就不能改变的缺点,可以根据实际需要调整曲线的形状。     

巴拿赫空间中投影算子收敛序列及其应用

给出巴拿赫空间投影算子序列强收敛的某些条件,推广了[1]的结果,指出自反空间中单调增大投影序列强收敛的特征,并讨论黎斯算子的一种谱分解和West分解。     

一类Banach空间中的完全二阶线性微分方程的适定性和指数增长性

讨论了A为有界线性算子情形下的Banach空间中的完全二阶线性微分方程的Cauchy问题的适定性和解的指数增长性,得到了一些充分必要条件.     

Banach空间中独立和的完全收敛性

本文讨论了可分Banach空间中jid随机变元列的完全收敛性,得到了文[4]的结果在可分tyPe—t Banach空间中成立。