正交多项式回归在橡胶配方试验中的应用

应用均匀设计安排橡胶配方试验,研究四个因子（包覆剂M81、包覆剂M82、氯化钠和硬脂酸盐）对粉末氯丁橡胶500％定伸应力,邵尔A型硬度,永久变形三项性能的影响。采用正交多项式回归分析法建立回归模型,并对回归方程和回归系数进行显著性检验。结果表明,所得的回归方程可以良好地预测4项变量对粉末氯丁橡胶物理机械性能的影响。     

中立型泛函微分方程概周期解的存在唯一性与稳定性

利用不动点定理及指数型二分性,研究了一类中立型泛函微分方程的概周期解,得到了保证该方程概周期解的存在唯一性与一致稳定性的充分条件．     

基于耦合的新船价格波动影响因素分析

针对新船价格波动机理,通过分析船舶市场运行过程中影响新船价格的各种因素所占权重,以及这些因素作用下最终形成市场价格的过程,研究新船价格波动背后的形成过程和作用体系.首先,为解决多元数据求极值问题,提出动态粒子平衡的均匀采样方法,并在高维空间的单位超球面上生成权重方向向量,得到映射到不同方向向量上的投影序列.其次,为消除不平稳、不规则数据的影响,运用经验模态分解方法对投影序列进行处理,生成不同度量尺度下的平稳序列.再次,考虑到随机抽样的离散特性,以本征模函数与目标序列的判定系数为优化目标,加入了遗传算法得到在连续超球面上的优化结果.最后,通过对新船价格及其各相关因素的历史数据进行分析,得出拟合度较高的曲线及其所对应的各因素所占权重.分析表明该方法能够有效解决多元序列求极值和多元非平稳序列的相关性分析问题,能够综合考虑更多因素描述与新船价格的波动机理,为以后船舶价格预测提供一种新的方法.     

均匀度解释混沌及生态现象的数学依据

定义了任意分布函数的均匀度,在此基础上提出了“均匀度的独立性”公理和“均匀分布最均匀”的命题,阐明了均匀度与熵的相似性,从而揭示了均匀度解释混沌的内在机理.根据独立性公理,k步期望均匀度是存在的,可以用k步平均均匀度估计.由于任意分布函数F可以看作是F^-1对均匀分布的变换,数值计算表明,分布函数的非线性程度是导致k步平均均匀度降低的原因.熵是描述分布的不确定性程度的量,也描述样本的分散程度,样本分散程度意味着样本均匀程度,反之亦然,分布的确定性程度意味着样本的集中程度,样本的集中程度意味着样本的不均匀程度,反之亦然,这是熵与均匀度的共同点.生态学中,大多数格局是集聚格局是由存在于自然界中的非线性变换所致.     

水平井分段酸化后表皮因子研究新方法

水平井封隔器分段酸化技术作为各向异性油气藏中实现均匀酸化的一种重要增产措施,因而均匀酸化后表皮
因子的研究变得至关重要。以水平气井井筒周围椭圆形污染带为基础,考虑酸液均匀改造污染带以及残酸返排对气
体渗流的影响,将椭圆形伤害带内复合区域渗流问题划分为3 个均质区域内流体的渗流,利用阻力叠加原理获得计算
水平气井分段酸化后表皮因子新方法。实例分析表明：水平气井分段酸化后局部表皮因子沿井筒方向由跟端到趾端
不断减小,且随着酸化半径以及酸化带渗透率的增大不断减小,而随着泥浆垂向最大浸入半径的增大而增大。研究为
水平气井分段酸化表皮因子计算提供了一个新思路。     

侧翻安全性的校车侧围结构轻量化设计

根据《客车上部结构强度的规定》对校车车身结构侧翻安全性的规定,建立和验证某校车有限元分析模型.采用均匀设计方法对校车的侧围结构厚度参数进行多水平多因素实验设计和侧翻仿真分析,并拟合实验设计数据获得轻量化水平较优的因素水平组合.结果表明:在侧围结构满足法规对生存空间要求的前提下,选择因素水平组合U₂₄₆₅并参考实际型钢的厚度规格(1(1.0,1.0),2(2.0,1.5),3(3.0,2.0),4(2.5,2.0)),可使侧身结构质量轻量化24.39%.     

具有Beddington-DeAngelis功能反应的捕食模型

研究了一类具有Beddington-DeAngelis 功能反应的渐近周期捕食模型,得到了该系统一致强持久的充分条件.     

G/11木聚糖酶最适pH值的预测及其与氨基酸位置的关系

把木聚糖酶全序列均分为N端,中间端(I端)及C端3个部分,并分别以全序列及分段氨基酸的组成作为模型输入值.通过主成分分析(PCA)方法探讨全序列及分段氨基酸组成和最适pH值的相关性,运用均匀设计法分别优化支持向量机和BP神经网络运行参数.研究结果表明:支持向量机获得的预测模型优于神经网络,其中RBF支持向量机是最佳的模型.主成分分析结果显示:I端主成分跟最适pH值相关性最高;相关系数R绝对值为0.68,得到的结果与支持向量机结果一致.     

齐次自相似集的多重分形谱分析

给出了齐次自相似集满足分离性质的一个充分条件,对于直线上的一致压缩映射族,若齐次压缩比小于各个压缩映射平移量之间的最小距离,则相应齐次自相似集满足开集条件,从而它的各种多重分形谱都相等,于是得到了重分形谱的一个简便求法.     

一类强耦合抛物系统解的一致有界性

考虑一个耦合抛物系统的初边值问题,通过利用H(o)lder不等式,常微分方程的比较原理,Nirenberg-Gagliard不等式以及嵌入定理等先验估计的技巧给出了这类系统解的整体存在性及一致有界性.