{1,2,...,N}上离散型均匀分布参数N的统计推断及其应用

设随机变量Ｘ服从（１,２,．．．．,Ｎ）上的均匀分布（Ｘ１,Ｘ２,Ｘｎ）为来自Ｘ的一组简单随机样本。本文推导出了Ｎ的极大似然估计Ｂａｙｅｓ估计,并在极大似然估计的基础上给出了Ｎ的区间估计及检验统计量,最后通过一个实例说明了上述方法的应用。     

一类非线性梁方程全局吸引子的维数估计

非线性梁方程描述了桥面竖直平面内的振动.在以往文献的基础上证明了一类非线性梁方程生成的解半群S(t)在全局吸引子Α上是一致可微,其全局吸引子具有有限的分形维数,并进一步应用Sobolev-LiebThirring不等式进行估计,得到全局吸引子的分形维数的上界.     

减振装置节流阀片均布载荷变形解析计算

提出环形阀片受相关载荷作用时挠曲变形量的一种研究方法.建立阀片的物理模型,利用薄板变形微分方程以及内外径处的边界条件推导环形阀片受均布载荷作用时的挠曲变形解析式,整理得出了便于理论分析和工程应用的表达形式.与现有技术中环形薄板近似解对比验证了公式的正确性及其优越性,研究了不同载荷以及节流阀片相关结构参数和材料特性对其任意半径处变形量的影响规律.得出的解析式和结论为减振装置阻尼阀的精确设计提供了依据.     

二次均匀B样条方法的扩展及其应用

以经典的二次B样条曲线结构构造了一种带两个形状参数的可调三次多项式曲线.曲线在两个参数变化下最少保证一阶连续,在形状参数取某些特殊值时曲线可以生成二次均匀B样条曲线,插值各控制点的插值样条曲线等等.还可以通过改变形状参数的取值,调整曲线接近控制多边形的程度,也可以调整曲线从两侧逼近二次均匀B样条曲线.还分析了曲线端点位置和切矢的性质以及形状参数变化下对它们的影响,给曲线的形状调整带来一定的指导.最后给出了一些曲线曲面生成及调整的实例.     

关于映射一致可微性的几个定理

一致可微是分析学中的重点与难点,以往学界多从一维情形讨论其充要条件,文章将其推广到高维情形,证明了映射一致可微当且仅当映射的微分算子即矩阵算子在算子范数的意义下一致连续;同时给出判定矩阵算子一致连续的充要条件,即矩阵算子里的每一个元素一致连续.在此基础上,进一步考虑无穷维空间的一致可微,证明了当映射在紧集的ε0-邻域上C1时,则映射在紧集的δ1(相似文献   

一类时滞不确定系统的自适应鲁棒镇定

针对一类时滞不确定系统存在有界不匹配扰动,但上界值未知的情形,通过估计不确定性的上界,基于估计值设计了控制器,保证了闭环系统一致有界意义下的鲁棒稳定性,给出了闭环系统鲁棒稳定的充分条件。仿真实验结果验证了结论的正确性。     

关于含参量广义积分一致收敛性的讨论

主要讨论含参量广义积分一致收敛性、局部一致收敛性和亚一致收敛性以及相互之间的关系.     

非高斯随机分布系统的集成故障诊断与容错控制

针对一类非高斯非线性随机分布系统,提出了一种集成故障诊断与容错控制算法. 将基于有理平方根模型逼近其系统输出概率密度函数（PDF）,在此基础上给出了基于RBF神经网络观测器的故障诊断算法,诊断出系统发生的渐变故障信息,基于Lyapunov稳定性定理对其观测误差系统进行收敛性分析. 根据故障诊断信息,给出了PI跟踪容错控制策略,使得系统输出概率密度函数仍能够跟踪给定的分布. 仿真结果验证了该集成故障诊断和容错控制算法的有效性.      

关于各种收敛性关系的若干反例及两个新的定理

主要研究了Lp（p≥1）空间中的强收敛（依范数收敛）、弱收敛与几乎处处收敛、依测度收敛、一致收敛之间的关系,并举出了若干反例;进一步对函数序列或测度空间作某些假设,得到了一些肯定的蕴涵关系与重要的结论.     

一致空间上连续变换的拓扑熵及其计算

研究一致空间上连续变换的拓扑熵的性质和紧一致空间上扩张同胚拓扑熵的计算问题,证明Ｂｏｗｅｎ给出的度量空间的连续变换的拓 熵由其度量诱导的一致结构决定;对于可一致化的紧拓扑空间上的连续变换Ａｄｌｅｒ、Ｋｏｎｈｅｉｍ、ＭｃＡｎｄｒｅｗ及Ｂｏｗｅｎ定义的拓扑熵相同;变换是扩张变换等价于其有生成子;紧一致空间上扩张同胚的拓扑熵由其生成了或扩张常数决定。