一类二阶中立型泛函微分方程的区间振动性

通过利用平均函数,对一类二阶中立型泛函微分方程建立了一些新的区间振动准则,这些准则不同于已知的依赖于整个区间的性质结果,而是仅依赖于区间的子区间列的性质。     

一种新的消除电力系统铁磁谐振的方法——唯一稳态消谐法及应用

一种新的消除谐振的方法:唯一稳态消谐法的基本思想是,如果非线性系统存在一个非谐振的正常解,并且该系统具有唯一的稳态,则此时对应的条件就是系统不发生谐振的条件。基于这一方法,以矩阵理论为工具,对消除中性点接地电力系统的铁磁谐振的问题进行了研究,得到相应的消谐条件。结果表明,消除谐振的条件可以用一个常数矩阵的HURWITZ条件来决定,并用数值模拟进行验证,表明结果正确,同时也说明唯一稳态消谐法的有效性。     

一类中立型对数种群模型的周期正解

利用Mawhin的重合度理论,研究了一类中立型对数种群模型解的存在性,并获得了至少存在1个周期正解的充分条件.     

非线性中立型差分方程的振动性

获得了非线性中立型差分方程Δ(yn-Png(yn-k) qnf(yn-m)=0的所有解振动的几个充分条件。     

具有分布时滞的随机中立型系统的随机鲁棒镇定

文章针对一类同时具有3个时变时滞的且不确定参数是有界范数的随机中立型时滞系统,利用随机Lyapunov稳定性理论和It^o微分法则,采用线性矩阵不等式方法,推导出系统的随机渐近稳定的充分条件,并进一步给出随机鲁棒可镇定的充分条件;镇定控制器主要采用状态反馈的方法来设计,从而保证了闭环系统的渐近稳定性;最后给出数值算例验证了文中控制器设计方法的正确性和适用性。     

偶数阶微分方程解的振动性

考虑偶数阶带强迫项偶数阶中立型微分方程,且得到了其解的振动性的充分条件.     

拉压弹性模量不等材料杆的纯弯曲及偏心压缩

基于弹性力学的基本理论 ,分析了拉压弹性模量不等材料直杆在纯弯曲变形状态下的应力和应变 ,给出相应的应力计算公式 ,并讨论了拉压弹性模量的比值参数对应力分布的影响 .在此基础上又分析了拉压弹性模量不等材料杆在偏心压缩时的应力、应变 ,给出了横截面中性轴位置的数值计算方法和数值解 ,并进行了定性的讨论 .     

求解中立型比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性

讨论用一类变步长Rosenbrock方法求解中立型线性比例延迟微分方程组的渐近稳定性,应用一种证明数值稳定性的新方法,获得了变步长Rosenbrock方法渐近稳定的充分条件.数值实验进一步验证了算法的理论分析的正确性.     

中立型时滞微分方程非振动解的存在性与迭代逼近

讨论下列高阶中立型时滞微分方程dndtn[x(t)+cx(t-τ)]+∑n-1(-1)n-i+1 didtihi(t,x(σ1(t)),x(σ2(t)),…,x(σk(t)))+(-1)n+1 f(t,x(τ1(t)),x(τ2(t)),…,x(τk(t)))=g(t),t≥t0.利用压缩映象原理,得到上述方程非振动解存在性的充分条件,并给出收敛于该方程非振动解的一个Mann-型迭代逼近序列,最后进行相应的误差估计.     

具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值分析

通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具．给出具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解,应用It6公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解收敛到解析解．