插值算子的分解

利用多分辨分析及其相关理论，给出M-带插值小波包的构造，由这种插值小波包得到M-带插值算子的分解算法，基于这种分解可分析采样数据的数据结构，从而能够根据实际问题设计出相应的插值算法．最后利用这种分解构造出一种M-带插值算子，这种插值算子不仅适用于M不小于3的M-带插值问题，即使对于2-带情形，这种插值算子也与传统方法构造的插值算子插值点相同。     

对流占优扩散方程一种新的特征差分算法

将特征线法和有限差分法相结合，借助于双线性插值，给出了求解对流占优扩散方程数值解的一种新的特征差分格式，并研究了算法的收敛性。该算法的优点是特别适用于求解变系数的对流占优扩散方程，能更有效地消除数值震荡现象。     

土壤重金属与土壤理化性质的空间变异及研究

对研究区的部分土壤理化性质及土壤重金属的空间变异特性进行了分析,均表现出一定的空间变异性,并通过克里格插值得到它们的空间分布格局,表现出了一定的相似性,说明土壤理化性质与土壤重金属在空间分布上存在一定的相关性;通过对它们之间的空间相关性分析,表明克里格插值结果与实际计算结果是一致的,结果表明,土壤有机质、pH及各粒级含量土壤与Cu,Hg,As含量的相关性显著,与Zn,Pb和Cr为中等相关,且均为正相关,而与Cd的相关性不显著.在实际生产中,可以通过土壤部分理化性质来估计土壤重金属的分布特征.     

分形插值在砂体展布规律研究中的应用

本文提出了采用分形插值方法对砂体的展布规律进行研究,从全新的角度为油气勘探、开发提供更多的技术支持.分析论证了使用分形插值方法研究砂体展布的可行性,并以塔巴庙地区太原组砂体为例,做出了砂体展布的平面展布图和三维展布图,由此对砂体展布规律进行了预测,结果较符合工程实际.     

自适应运动矢量精度在插值算法中的应用

根据对H.26L视频图像编码算法的研究，提出了一些新的有效的编码方法。在运动估值和运动补偿方面，采用立方卷积插值算法替代双线性插值以获得更高的估值精度，并提出混合插值与自适应运动矢量精度（AMVA）相结合的算法，着重就平均峰值信噪比、压缩效率和主观图像质量做了分析和比较。从实验结果看，算法获得了满意的效果，实现的H.26L软件编解码器在压缩比方面较H.263软件编解码器有明显提高，具有较大的实用价值。相信所做的工作对甚低码率视频图像编码的实际应用和推广将起到一定作用。     

Euler-Bernoulli梁的无网格LPIM解法

局部点插值法（LPIM）是一种新型的无网格方法该方法的形函数具有delta函数性质，可以方便施加本质边界条件．本文采用这种方法把Euler－Bernoulli梁作为一维问题对挠度进行插值，以得到控制方程．这种方法使用简单，而且结果表明该方法计算精度高。     

三次自然样条插值的统一表示及计算方法

三次自然插值样条常用分段表示法,通过三弯距方程进行求解.叙述了自然三次自然样条的统一表示方法,即g(x)=a1 a2x 1/12∑ from i=0 to n(δi|x-xi|~3),探讨了两种表示之间的联系与性质,论述了统一表示的计算方法.     

Hermite-Fejer插值算子于Wiener空间下的平均误差

得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Hermite-Fejer插值多项式在Wiener空间下的平均误差的弱渐进阶.     

经验模式分解算法的探讨和改进

对经验模式分解算法中的滤波停止条件和端点延拓问题进行了研究。在改进的EMD算法基础上,通过对本征模函数使用“新的滤波停止条件”,获得了更好的实验分解结果,同时,由于改进的EMD算法假定信号是无限长的,回避了B样条插值中节点延拓的固有问题,研究了有限长度信号的端点延拓问题,给出了端点延拓算法,从而弥补了已有方法的不足,使之更具实用性。实验表明,文中提出的算法是有效的。     

基于最大互信息的分层图像配准方法

基于互信息的图像配准算法具有精度高,鲁棒性强的特点,但是容易陷入局部极值,产生误匹配。本文在配准中采用归一化互信息(NMI)做价值函数,考虑了计算中的出界点和插值问题,将Powell算法与分层策略相结合来进行优化处理,并通过计算图像的灰度重心设置初始参数。实验结果验证了算法在匹配精度和速度上的有效性。