从Taylor公式看重节点牛顿插值

深入分析了Talyor展开式的实质,给出了Talyor多项式的新解释,利用这一观点给出一般重节点牛顿插值的计算公式.     

四区间双插值捷联惯姿算法

提出一种减小捷联惯导系统姿态算法误差的运算方法,该算法运用拉格朗日插值逼近载体系下角速率和姿态四元数,通过求解四元数方程组实现姿态更新.本文在典型圆锥运动和规则进动下,将该算法与常见的四子样旋转矢量算法进行了仿真对比,结果表明,新算法能有效提高姿态求解精度.     

基于GIS的人口信息提取

为准确提取区域人口信息,在传统的面积内插方法的基础上提出了基于人口真实分布的面积内插方法。该方法把研究区域分为人口居住区(均匀分布)和非居住区(分布为零),得到的人口分布和传统方法相比,前者更接近于人口的真实分布。用人口密度的递归算法,估计出稀疏地区的人口密度,求出密集地区的人口密度;再把密集区分为新的人口稀疏区和密集区,此过程反复直至求出接近于人口真实分布的人口模型。该方法简便可行,适合模拟城乡结合部的人口分布。     

基于有理二次Bezier曲线的G2连续的插值曲线

给出有理二次Bezier曲线G^2连续的条件，通过对条件中权因子的调整，构造一条能过所有控制点G^2连续的插值曲线．在此曲线的绘制中使用了一种快速逐点生成算法，该算法只用到加减法，较大的提高了效率．     

正弦插值在数字示波器中的应用

通过对输入信号的正弦插值处理 ,分析了输出信号的均方差 ,说明了正弦插值对信号处理的作用 ,并给出了一种减小采样信号失真的方法     

一种等价于PPS抽样的二阶混合抽样

在PPS抽样中，为了满足对K个组(一级抽样单位)以(P1,…，Px)为组入样概率进行抽样的要求，往往采用有放回抽样，或每次抽样后调整下一次再抽样时的组的入样概率．前者会产生重复抽样，后者比较复杂，在实际应用中有时甚是不可能实现的．本文根据PPS抽样中，对抽组的入样概率的要求，提出一种二阶混合抽样，可以克服上述问题，并简单易行．     

基于GIS的空间插值方法研究

对地理信息系统空间数据分析中的空间数据插值方法从广义的角度分为点的插值和面的插值进行了论述，讨论了点与面的各种插值方法的理论基础、算法以及应用方式，并对空间插值的应用与推广及相关的问题进行了阐述．指出在运用空间插值方法时，要得到理想的空间插值效果，必须针对不同研究区的实际情况，对实测数据样本点进行充分分析，反复试验比较，以选择最佳的方法，并在运用一般插值方法的基础上，依据自身需要及学科的特点，对插值方法进行改进，进而提出适合各学科研究的更优的空间插值方法．     

自然单元法原理与三维算法实现

自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法，其实质是基于自然相邻插值(C^∞)的伽辽金法．文中推导了基于Lasserre凸多面体体积公式的三维自然邻结点坐标及其导数的算法，给出了三维自然单元法算法的流程图．该算法实际上可以用于任意维数的自然单元法计算．对于Lasserre算法带来的多余约束问题，提出了2种可行的解决算法．经验证算例，三维自然单元法的计算结果精度同六面体单元有限元法相当．     

三维参数化曲线插值方法研究

基于通用参数化曲线表示方法，推导出了三维空间曲线的插值算法，并对其影响该算法精度的因素进行了分析．结果表明，该方法不仅具有较高的插值精度，而且通用性强，可适用于平面和空间曲线的参数化插值。     

插值算法在油罐储油量测量中的应用

针对加油站中油罐实时储油量无法直观探测到的问题,提出了分段探测的研究方案,运用插值算法,建立了油面高度和相应油料容积的数学模型,解决了油罐储油量实时测量的问题。