基于Lax-Wendroff型时间离散的高精度GDO方法

将传统的GDQ方法与Lax-Wendroff型时间离散相结合,构造出一种时空同步离散的高精度守恒型差分方法.数值试验证明该方法能够很好的模拟激波、压缩波、稀疏波和接触间断等流场特性,并具有精度高、计算量小、形式简单、边界条件易于处理等优点.     

利用不完全LU分解的松弛型二级多分裂方法的收敛性

讨论内分裂为不完全LU分解时,松弛型二级多分裂方法的收敛性.当系数矩阵为单调矩阵或H-矩阵时,证明了松弛因子的收敛域严格包含区间(0,1],改进了已有的结果.     

对波莱尔改进拉格朗日插值公式思想方法的研究

R.Méray、波莱尔(E.Borel)及C.Runge等人已指出利用拉格朗日(Lagrange)插值公式所得多项式在一些情况下不能很好逼近被插函数.如何改进拉格朗日插值公式使之更好地逼近被插函数是当时数学家思考的一个重要问题,波莱尔即为其中之一.基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,搞清了波莱尔改进拉格朗日插值公式的思想背景,分析了他的改进方法,探讨了其思想在当时的重要影响.     

参数G2连续保凸插值的充分条件

对给定数据点进行曲线、曲面的保形插值, 是几何外形设计的一个重点和难点问题, 保单调和保凸插值则是保形插值的两个基本问题. 本文讨论了Bezier参数曲线G2连续保凸插值的曲率方程求解问题, 给出了确定参数曲线控制顶点曲率方程存在惟一上界解的充分条件和几何证明. 这种保凸插值曲线的形状可通过曲率因子调整.     

图像分辨率对天然纤维识别的影响

针对低分辨率图像的保真问题,提出基于轮廓曲线的邻域方向差分链码,进行曲线失真程度的分析.该方法将基于像素坐标的二维轮廓曲线转化成相对于曲线走向而变化角度函数.差分链码具有平移、拉伸和旋转不变性.根据差分链码提出分别针对于对象轮廓周长、轮廓包围面积和轮廓曲线相似性的误差统计模型,并将该模型应用于棉麻等纤维截面的显微图像在不同分辨率下外形的失真度分析,给出在图像采集时允许的最低图像分辨率的计算.     

一个新的四边形单元插值误差估计

构造了一个新单元ABFr元,利用其在任意四边形网格剖分下依然保持最优收敛阶的特性,研究了对Poisson方程的插值误差估计。     

Lagrange插值算子于Wiener空间下的平均误差

得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Lagrange插值多项式在Wiener空间下的平均误差的弱渐近阶.     

基于二维卷积的图像插值实时硬件实现

为了实时实现图像处理中的图像插值,提出了一种与具体插值算法无关的通用二维卷积器实现结构和一种使用两级缓存的图像数据存取结构。利用所提出的结构,设计了使用双三次插值的图像插值模块,在可编程逻辑门阵列上进行了实现。进行了图像实时放大的实验。实验结果表明:采用本结构,可以降低片上存储器的消耗,方便地实现比较复杂的插值,达到实时处理的目的。     

对流扩散方程基于三次周期样条插值紧致特征差分法

对一维对流扩散方程给出了一个在空闯方向计算精度比较高的紧致特征差分格式，该差分格式中的插值部分运用了三次周期样条插值，同时给出了L2模的误差估计式．数值算例表明格式在很大程度上消除了插值误差对计算格式的影响，具有比较好的计算效果．     

棱镜材料与其色散研究及应用

采用汞灯光谱谱线波长为已知数据,测量其通过三棱镜后所对应的各最小偏向角,求出其对应的折射率n值,进而作出色散曲线,验证其所满足的函数关系,在此基础上用图解插值法求其钠光谱谱线波长.