第二类积分方程的多尺度Galerkin快速算法

利用区间上具有消失矩性质的多尺度小波基底,构造Fredholm第二类积分方程Galerkin框架,提出相应的截断策略,并优化了收敛阶,使其收敛阶和计算复杂度到达到几乎最优．     

解抛物型方程的一族六点隐式差分格式

提出了求解一维抛物型方程的一族两层六点隐式格式.格式的截断误差为O(τ2+h4).利用Fourier方法证明了差分格式当1/2≤θ≤1时,格式绝对稳定;当0≤θ1/2时,只有r≤1/6(1-2θ),格式才是稳定的.数值试验表明,该族格式是有效的,且理论分析与实际计算相吻合.     

基于JPEG2000的高效率控制算法

基于JPEG2000编码器的传统实现中存在大量计算冗余,使得编码器的实现需要大量编码时间和存储空间,提出了一种基于JPEG2000标准,高效、快速搜寻最优码流截取点的率控制算法.在对数域中对率失真斜率进行快速比较,从而避免了斜率浮点模式的运算;设定了编码顺序和位平面编码控制门限,从而进一步快速搜索最优码流截取点,降低在甚低比特率编码初期存在的冗余.该算法大幅度减少了编码所需的运算量和时间,尤其是在低码率情况下,提高了编码效率,且获得了与原始算法基本相同的高压缩性能.     

具有最大稳定域的实时RK4公式

实时仿真通常要求计算机在一个动态循环中与外部硬件相互作用。外部数据必须从输入信号中采集，并融入到数值积分算法中以计算出状态变量。同样，从积分过程中求得的数据也必须及时被输出。因此，一般希望能选择较大的积分步长，以保证能有足够的计算时间。首先将实时四阶龙格-库塔公式的稳定域问题化为一个约束求极大值问题，利用优化方法，找到了具有最大稳定域的实时四阶龙格-库塔公式应满足的条件。然后，根据局部截断误差与相关系数的关系，将其化为一个约束求极小值问题，并最终导出了一个新的实时RK4公式。该公式不仅具有最大的稳定域，而且局部截断误差函数值也小于其它已知的实时RK4公式。仿真结果表明，该公式是有效可行的。     

Ito-McShane’s随机积分的性质及收敛定理

在文[1]的基础上讨论了随机积分用非一致Riemann和的方法刻画时所得积分(即Ito-Mc-Shane’s积分)的性质及其收敛定理。     

Taylor算法的改进

Taylor算法是提供高精度出发值的传统方法之一,但它需要计算多元函数f(x,y)的高阶导数,计算量太大,所以不够实用。本文在不改变原方法稳定性区域的条件下,用函数值的组合去代替高阶导数的计算,这就大大地减少了计算量,尤其在方程组的情形是这样;此外,通过选取适当的参数使局部截断误差达到极小从而使所得方法和相应的古典Runge—Kutta 方法有时完全相当,有时甚至还有略优的数值精度(它们有时略低于Taylor 算法的精度)。     

高维Schrdinger方程的辛格式

本文把非线性Schr-dinger方程的辛格式推广到了高维,并给出了一种特殊的非线性Schrdinger方程——非线性双曲Schrdinger方程的二阶蛙跳格式并做了数值实验验证了它的可行性.     

广义随机KdV-Burgers方程的随机精确解

利用Hermite变换和截断展开法,研究一类广义随机KdV-Burgers方程,获得该类方程一个新的随机精确解.     

数字基带预失真线性化技术的一种新算法

提出了一种基于二分-Newton法的数字基带预失真线性化技术的自适应算法,用于无线通信中的RF功率放大器的线性化.理论分析和仿真结果表明:该算法较二分法和线性迭代法相结合的方法、快速弦截法稳定性更好、收敛速率更快;当预失真器和求解的精度足够高时,可以得到满意的线性度改善.图4,表1,参6.