随机变量的截尾与任意B值随机变量序列的强收敛性

利用随机变量的截尾方法研究任意B值随机变量序列的性质，建立了一类矩条件下任意B值随机变量序列的强极限定理．     

放大器的线性失真和非线性失真

分析了失真产生的原因，又通过具体电路的具体波形分析了线笥失真和非线性失真的区别与系；最后又根据分析情况介绍了减少线性失真和非线性失真的方法步骤。     

截断参数对焦移量和焦开关的影响

以拉盖尔-高斯(L—G)光束通过光阑一透镜分离的光学系统为例，研究了截断参数对焦移量和焦开关的影响、数值结果表明：焦开关的出现不仅与光阑-透镜分离量有关，还与截断参数值密切相关；仅当截断参数取某一上、下限之间的值时，才可能出现焦开关。     

色散方程的六点半显式差分格式

本文构造色散方程u_1=au_(xxx)的一类三层六点的差分格式.其截断误差为0.格式是无条件稳定的,且用的网格点数少,精度高,可以用显式进行计算.文末用数值例子说明了格式对定解问题的应用。     

广义对流扩散方程解的后向唯一性

文〔1〕给出了广义对流扩散方程u_t-u_(zz)+f(u)_t=0初值问题解的存在唯一性,本文证明了这个解也具后向唯一性     

数值积分中点公式的改进

根据某些函数的特性,通过改变单节点数值积分公式中节点的位置,对数值积分中点公式进行了改进,得到两个单节点高精度数值积分公式,由此可以极大的提高近似计算的精度.     

Jaulent-Miodek方程的Painlevé可积性及精确解

利用基于WTC方法的Kruskal简化法判别了一类特殊的非线性耦合Jaulent-Miodek方程在三种情形下具有Painlevé可积性,一种情形下不具有Painlevé可积性.尽管Jaulent-Miodek方程在一种情形下不具有Painlevé可积性,仍可以通过推广的Painlevé标准截断展开和Painlevé非标准截断展开方法求得非线性耦合Jaulent-Miodek方程行波形式的精确解.     

φ混合序列的一个强大数律

利用随机变量的截尾方法和φ混合序列的三级数定理,得到了矩条件下珘φ混合序列的一类强大数定律,推广了若干已有的强大数律。     

矩阵Doolittle分解的快速算法

选列主元的Doolittle分解是一种稳定的矩阵三角分解算法。在使用计算机运算时,能将运算过程中产生的机器数截断误差缩小。但是在进行选列主元的过程中,包含大量的数据交换操作,降低了运算的效率。本文提出一种使用交换指针代替交换整行元素的方法来提高运算的效率,可以将交换数据的工作量减少到原来的1/n(n为矩阵的阶数)。通过实验程序运行的结果证明,运算结果正确,算法执行过程稳定、可靠。     

求解热传导方程的一个高精度格式

用待定系数法构造了求解热传导方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ3+h6).证明了当3/8-185(1/2)40≤r1/2时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.