截断参数对透镜衍射场分布的影响

基于菲涅尔衍射积分和将硬边孔径函数展开成有限项复高斯级数方法推导出了计算透镜衍射光强分布的解析表达式.所得的解析表达式克服了直接计算衍射积分的困难.应用这个表达式研究了截断参数(透镜的半径与高斯光束束腰半径的比值)对透镜衍射场分布的影响.数值结果显示,由于透镜的孔径对高斯光束的截断使得焦点向着透镜迁移,截断参数愈大,焦移量愈大,成像光斑愈大.     

(2+1)维CD方程的精确行波解

考虑(2+1)维CD方程,利用行波变换和截断展开法,并结合含参数Riccati方程解的技巧,获得了(2+1)维CD方程的许多新的精确行波解.     

基于断面岸边系数法的河流水位流量流速面积算法研究与应用

目前河流流量计算方法多采用数值积分近似代替实际单宽流量曲线对河宽的函数积分,该方法由于忽略了计算死水区和岸边河流的流速,从而产生较大的流量误差,分析了各算法的代数精度与截断误差,提出了一种新的流速面积计算方法,通过采用断面岸边系数法计算河流流量,并通过实验数据验证了该算法的精度,对河流流量计算方法具有一定的理论参考价值。     

改进Simpson公式及误差分析

给出了改进Simpson公式的截断误差,分析了复化改进Simpson公式的收敛阶.数值算例验证了理论分析的正确性.     

对流方程的两个高精度差分格式

给出了两个解对流方程的高精度差分格式,截断误差达O(Δt^2 △x^4)．     

直接数字频率合成器频谱性能分析

对直接数字频率合成器DDS(Direct Digital Frequency Synthesizer)的频谱性能进行了相关分析．在DDS频谱性能量化理论基础上,从相位噪声以及非线性余弦函数映射两个方面对DDS输出信号频谱纯度性能优化．对于硬件结构以及相关参数均确定的DDS而言,其频谱特性将随着频率调节字FFTW的变化而变化．研究结果表明,若字长M为32bit,只需要计算出FFTW为2^0,2^1,…,2^31时所对应的信噪比SSNR值即可,取其中最小值来衡量DDS的频谱特性．基于上述量化方法,可以通过调节DDS系统中不同参数值或结构,计算它们对应的SSNR,从而得到最佳性能的设计方案．分别对相位截尾误差以及非理想SCMF产生的误差进行优化．为进一步提高DDS的频谱纯度,可以对非理想SCMF误差进行优化．通常SCMF由只读存储器查找表和插值算法组合而成．ROM表可以很容易取到相应角度对应的正余弦函数精确值,但是插值算法总会带来一定的运算误差．文中提出一种自动调节算法能够实现对非理想SCMF误差的优化．     

孤立子Kdv方程及其解

通过对孤立子浅水波Kdv方程应用行波法、截断法、广田法等几种解法进行求解,比较了在各种解法下Kdv方程解的异同,同时对各种解法进行了比较。     

梯形修正公式及其余项“中间点”的渐近性

给出了一种带端点导数的梯形修正公式,并给出了该公式的截断误差。分析了相应的复化求积公式的收敛阶,其收敛阶比复化梯形法提高了2阶;并通过对梯形修正公式余项的研究。讨论了该求积公式余项中间点的渐近性,使求积公式的代数精度得到进一步提高。     

PR格式的时间并行算法及其数值实验

二维抛物型方程的传统并行算法只是在空间层上是并行的,在时间层上是步进的.本文将PR格式改造为一类恰是在时间层上是并行的,在空间层上是步进的.该格式绝对稳定,局部截断误差为O( k2-2+h2).文中的数值实验报告验证了理论分析的正确性.     

一维扩散方程的新型差分格式

针对一维扩散方程,给出一种新型差分格式的待定系数法,并以两种新型差分格式为例进行稳定性和截断误差分析。