河流水质预测的有限差分模型的修正解

及时准确地了解河流水质状况能更好地对河流水体污染进行控制和治理.利用一维水质模型来近似模拟河水的水质状态.采用有限差分法对模型进行求解,并在求解的过程中对有限差分模型的截断误差进行修正.通过解析解与没有修正的差分解进行对比,结果表明,没有修正的截断误差是不能忽略的.该研究为河流水质污染的防治和预测提供了一种依据.     

Novel analysis method for the spurious spectrum of direct digitalfrequency synthesizer in the presence of phase truncation

1.INTRODUCTION Directdigitalfrequencysynthesizer(DDS),withthe developmentofVLSI,hasbeenwidelyappliedin telecommunication,radar,andotherelectronicsys temssinceitwasproposedin1970s[1～4].However,aninherentshortcomingofDDSisitslargespurious outputspectrum.Onemajorcauseforspuriousspec trumisthepresenceofphasetruncation.Therefore thepreciseanalysisofspuriousspectrumduetophase truncationbecomesveryimportantindesigninghigh performanceDDS.Nicholasdevelopedamodelfor spurioussignalsofDDS,inw…     

具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解

利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers—KdV方程的新的精确解，作为特例，分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解，由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解。     

数值微积分截断误差的一种简易求法

给出并证明了求数值积分与数值微分公式截断误差的一种方法--广义Peano定理.利用代数精度的概念和该定理,得到Simpson积分公式的截断误差-(b-a)/(180)((b-a)/(2))4f(4)(η),导出形如f″(a)≈α1f(a)+α2f′(a)+α3f(b)的数值微分公式及截断误差-(b-a)/3f(3)(ξ0).     

对stiff和高振荡常微分方程组的数值解一文的改善

本文利用求解 sliff 常微分方程组只计算函数值的一类 L-稳定显式单步法的结果,针对 stiff 和高振荡微分方程组提出一种改善的数值积分公式,并且讨论了它的 L-稳定性和收敛性,以及局部和整体截断误差的估计.     

解弹性体振动方程的几个差分格式

本文对弹性体振动的模型方程??=-a~2??提出几个差分格式.其中隐格式每计算一个时间层只需解一三对角线方程组,而半隐格式却可利用边界条件显式地计算,且所有格式均是无条件稳定的.     

解抛物型方程的一个高精度差分格式

本文给出了一个解抛物型方程的恒稳定的差分格式,计算量较小,截断误差达0(ΔtΔx~2+Δx~4+Δt~4)。     

一维扩散方程单内点精细积分法

一维扩散方程初边值问题可以用子城精细积分方法求解．子域积分可以采用不同数量的内点，单内点是最简单的情况．当单内点精细积分中的传递函数，即指数函数用其泰勒展开式的一阶近似来代替时，精细积分可转化为差分方程．文中对精细积分六点及多层格式的截断误差做了研究，提出了精细积分的六点加权格式和改进的多层格式，两种格式有较高精度，并且为无条件稳定．改进的多层格式还可以推广到多内点子域精细积分方法．     

二维双曲型方程的分组并行格式及其数值实验

本文构造了求解二维双曲型方程ut+aux+buy=0的初边值问题的一组分组并行算法(GE、GEL、GER),格式的局部截断误差阶一般为o(τ+h),稳定性条件为0r≤1.数值实验验证了理论结果.     

一类带端点导数的中矩形修正公式

利用Euler-Maclaurin公式研究了数值积分中矩形法则,得到了一类带端点导数的中矩形修正公式,分析了公式的代数精度,并给出了公式的截断误差.由于2个端点导数项系数互为相反数且复化公式只含有整个区间端点处的导数,所以在不增加计算量的情况下,这类修正公式大幅提高了数值积分公式的收敛阶.