对于实系数三次代数曲线的讨论

解决了非退化实三次射影曲线的分类，进而给出了实三仿射曲线奇点的个数。     

非线性参数拟合问题的改进阻尼最小二乘方法和共轭梯度方法

本文首先给出了一个改进的阻尼最小二乘方法,并把它用于非线性曲线拟合问题。由于A~TA为对称正定的就有理由一开始把法方程组做乔累斯基分解,并使法方程的条件数有所改善,为此目的而引入了一个非负的阻尼因子。 对于共轭梯度方法,由于非线性函数在极小点附近表现为二次函数的特性,所以在非线性拟合问题中引入了共轭关系P_j~TAP_j=0共轭梯度方法的优点是收敛速度较快,当它用于二次函数极小化问题时总是在有限步内收敛。     

■混合随机变量列L_p收敛性

设{Xn;n≥1}是ρ珓混合随机变量序列,{an,k;1≤k≤n}是实数阵列,利用矩不等式和截尾方法,研究n∑k=1 an,kXk的Lp收敛性,所获的结论推广和改进了前人的相关结果.     

糖基-羧基酞菁锌偶联衍生物的合成及相关性质

以碳酸钾为催化剂分别将1（4）,8（11）,15（18）,22（25）－四（4－羧基苯氧基）酞菁锌（1）和卜（4-羧基苯氧基）酞菁锌（2）与溴代乙酰糖基（乳糖、麦芽糖和葡萄糖）偶联,得到5种糖基酞菁偶联衍生物,IR,MS和UV—Vis光谱证实羧基酞菁与糖基成功偶联．糖基过量时,由1主要获得糖基二取代产物．溶解性和稳定性研究表明：5种偶联衍生物易溶或可溶于DMF、丙酮、THF、氯仿和甲醇中,不溶于水,它们在DMF中避光均能稳定存在．在DMF、丙酮、THF、甲醇和氯仿中它们显示相似的酞菁单体的电子吸收光谱,在体积分数O．1％DMF的水中出现聚集,这些体系中的Q带特征吸收峰位于670～690nm;在DMF和含O．1％DMF的水中的荧光量子产率分别为0．358－0．721与0．121～O．198,为原酞菁（1和2）的2～3倍和3～5倍．     

非精确线性搜索的Wolfe搜索下的新共轭梯度法

给出了一个计算βk的新公式,得到新共轭梯度法,证明了在非精确线性搜索的Wolfe搜索下新共轭梯度法是收敛的．     

蝴蝶定理的再推广及其应用——数学问题2109和2137的统一解决

利用射影对应变换的方法,研究了蝴蝶定理推广形式,给出蝴蝶定理的推广结果,并以实例进一步证明其应用.     

基于KG和左截断数据中的Fisher信息量和 MLE研究

在Koziol－Green模型和左截断数据下,研究了指数分布中未知参数λ的 Fisher信息量,与全数据下λ的Fisher信息量进行对比,得到了该模型下左截断观察数据λ的Fisher信息量是完全信息量的两倍,对未知参数λ的极大似然估计做了统计推断,得出相应结论。     

Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件

在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3)该充分条件为构造全局收敛的谱共轭梯度法提供了依据。     

一类求解无约束问题的混合参数共轭梯度法及全局收敛性

提出一类混合参数共轭梯度法,在步长满足Wolfe线搜索的条件下,算法产生的搜索方向是下降方向.在适当的条件下,算法是全局收敛的.     

一种求解无约束优化问题的修正共轭梯度算法

提出了一种求解无约束优化问题修正的共轭梯度算法,该算法具有函数值信息,而且对线搜索技术具有加速作用,另外该算法不仅具有充分下降性还在适当条件下具有全局收敛性。数值结果也表明该算法对测试问题是有效的。