l_1-总变分图像恢复的一种快速解法

总变分正则对具有清晰边缘的图像有较高的恢复性能.鉴于其不可微,交替方向法被广泛用来求解该类问题.然而,交替优化子问题常常使得搜索方向不精确.针对交替方向法在l_1-总变分图像恢复模型中的应用,提出了一种利用子空间优化矫正其当前搜索方向的方法.数值实验结果表明推出的方法可以有效地提升图像恢复性能.     

线性空间的分解与若当标准形

本文证明了下面两点:(1)设A 是n×n 矩阵,那么A 相似于(?)为若当块矩阵,它仅有一个特征值和一个线性无关的特征向量.(2)者|λI-A|=(λ-λ_1)~(r_1)-(λ-λ_2)~(r_2)…(λ-λ_3)~(r_3),其中λ_1,λ_2,…,λ_3两两不同,那么dimN(A-λI)~(r(?))=r_(?)(i=1,2,…,8)其中Ⅳ(A-λ_1I)~(r(?))={α|α∈U~n,(A-λI)~(r(?))·α=0}.U~n 是n 维列向量.     

伪辛群作用下子空间轨道生成的格的同构条件

文章讨论了伪辛群作用下子空间轨道生成的格的同构条件。首先给出3个引理,说明格L(m,2s+1,s,1;2υ+1)和L(m,2s,s,1;2υ+2)与L(m-1,s;2υ)同构。进而进行推广,得出了格L(m,2s,s,1;2υ+2)与格L(m,2s+1,s,1;2υ+1)的同构条件。     

李超代数的Jacobson幂零性定理

本文将李代数的Jacobson定理推广到李超代数中,得到李超代数的Jacobson幂零性定理,证明了如下结论,如果一般线性李超代数中的诣零的李超闭子集张成的李超代数是有限维的,那么此李超代数在其底空间上必是严格上三角的。     

基于宽窗口和PAST算法的扩频序列盲估计

针对DSSS信号的盲估计问题,结合投影逼近子空间追踪算法(PAST)和滑动窗技术,对接收信号进行宽窗口划分,实现了非同步接收信号的扩频码的恢复。该方法只需要提取信号的主特征向量,然后利用滑动窗的方法实现码同步。PAST方法避免了特征值的求解,降低了计算量,易于硬件实现,解决了传统的特征分解方法实时处理的困难以及相位模糊的问题,并且能在低信噪比下实现扩频码的估计。     

线性空间中的2-型模糊集

讨论线性空间中2型模糊子集,给出其为特殊2型模糊子集的充要条件,推广了线性空间中一般模糊子集的相应结果.     

基于支持向量机的多特征选择目标跟踪

目标判别跟踪方法一般以单一跟踪结果(正样本)和部分负样本训练分类器,并只用单一的特征描述目标,因此在目标发生遮挡、光照变化、形变等情况下很容易导致跟踪的失败. 为了克服单一正样本和单一特征训练的分类器导致跟踪不稳定的问题,提出一种基于支持向量机的多特征描述、多个正负样本进行分类器训练的目标跟踪方法,用训练分类器对所有候选粒子的不同特征进行判别和选择,并将具有最大置信概率的粒子确定为跟踪结果. 在跟踪过程中,利用子空间学习的方法实现正样本的更新,并以更新后的正负样本训练分类器. 实验结果表明,该方法在目标存在遮挡、光照变化、形变等情况下均可以取得较好的跟踪效果.     

一类新的乘性子空间校正算法及其收敛性分析

基于Nash等人的MG/OPT算法和Tai等人的PSCA算法,提出了一类新的求解非线性无约束优化问题的乘性子空间校正算法,且对其收敛性及收敛速度进行了详细的分析.     

非对称线性方程组的可变预处理GPBi-CG方法

给出了可变预处理形式的GPBi-CG方法,在算法的每一步中它用不同的预处理子.特别地,可变预处理子的灵活性是可用任何一种迭代法得到.例如,标准的GPBi-CG算法自身可以作为预处理子,其他的Krylov子空间法或是分裂迭代法也可以.对于可变预处理形式的GPBi-CG方法,我们还进行了一些数值试验,包括一些非对称矩阵.这些算例表明了可变预处理迭代法的收敛性和可靠性.     

可分Banach空间的supercyclic子空间

考虑B(X)上的算子范数拓扑和强算子拓扑,讨论了的左乘映射与supercyclic算子T在超循环性上存在的一些关系,并给出了T的supercyclic子空间存在的充分条件。