李群方法里的矩阵指数计算

矩阵指数计算与力学计算中的动力学问题、最优控制的计算问题等密切相关,是数值代数里研究得最为广泛的课题之一。目前虽有以PSSA和PIM为代表的经典算法以及其最佳运算量的估计,但远未令人满意。近年来在国外流行的李群方法,由于具有重大的科学价值,在李群算法发展的需求下,李群、李代数里的指数计算,也成为了研究的热点。由于它要求逼近计算在李群与李代数里进行,一般不能直接使用经典的方法。因此,它比经典的指数逼近计算更为困难。本文系统地阐述了目前流行的几种主要逼近算法,对这些算法进行了详细的评估,并提出了一些有待深入研究的问题。     

Spin因子上的Jordan三元映射

设R是实数域,H是维数≥2的实的Hilbert空间并且A=H＋R·1为对应于的Spin因子.如果从A到它自身的双射Ф满足：（1）任给a,b,c∈A,都有Ф（{abc}）={Ф（a）Ф（b）Ф（c）};（2）Ф｜R·1是可加的,则H上存在唯一的酉元U,使得任给x∈H,α∈R,都有Ф（x＋α·1）=Ux＋α·1或Ф（x＋α·1）=-Ux-α·1.     

Extended Mendelsohn三元系大集的构造

Mendelsohn三元系大集(LMTS)是一类有向设计的大集,它的存在性问题已完全解决.若在以上的设计中要求有序对(x,x)也出现,则称这样的设计为extended Mendelsohn三元系大集(LEMTS).给出了LEMTS的构造,从而完全解决了LEMTS的存在性问题.     

李三系的次理想及其性质

给出了李三系次理想的定义和一些基本性质,举例说明了次理想与理想的区别.证明了幂零李三系的子系数都是次理想;当李三系的所有子系数都是次理想时,该李三系是可解的.     

一类n维李三系的分类

李三系是李代数三元运算的自然推广．主要讨论了复数域上一类n维李三系的分类,设T是一个带有三元运算[x,y,z]=f（y,z）x—f（x,z）y的n维李三系,其中f是T上的对称双线性函数,利用对称双线性函数的标准型,得到所有此类n维李三系的分类,即可分为n＋1类．然后讨论了这类李三系的关于单纯,可解,Abel性质．     

吉林电视剧产业运作模式的SWOT分析

吉林电视剧产业的繁荣发展主要得益于引而不统的生态条件、离而不弃的创作团队、分而不散的出品机制、俗而不低的文化品格等方面的有利支撑。与此同时,作品同质化明显、品牌附加值偏低、产业市场化欠缺等问题也亟待解决。基于对吉林电视剧产业发展现状的SWOT分析,并借鉴国内外的成功模式,认为应实施品牌化战略、增长型战略、市场化战略和扭转化战略,促使电视剧产业更加科学合理地发展。     

P2P网络中基于L-模糊集的信任模型

目的 研究P2P网络环境下实体之间的模糊信任关系,建立基于L-模糊集理论的P2P网络信任模型.方法 以模糊集理论为基础,利用L.模糊集理论,对实体间的信任关系进行自然语言建模,给出信任级别的自然语言定义机制,以此建立P2P网络环境下基于语言变量的多条信任推荐机制和信任评价机制.结果 建立了一种基于三I算法进行模糊推理和信任演绎的P2P网络信任模型(L-fuzzy trust).结论 仿真实验表明该信任模型在性能上得到了比较明显的提高.     

不同蕴涵算子下的三Ⅰ算法

对三Ⅰ算法作了进一步的推广,详细讨论了在Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ蕴涵算子、Ｇｏ¨ｄｅｌ蕴涵算子和Ｇａｉｎｅｓ－Ｒｅｓｃｈｅｒ蕴涵算子之下的ＦＭＰ规则以及相应的三Ⅰ算法的表达形式,同时给出了三Ⅰ算法为Ｐ－还原的充分条件．     

三重介质油藏压力动态分析的边界元法

油藏形状对井底压力动态响应有着显著的影响,为了研究任意形状三重介质油藏的压力动态,本文首先建立了由基岩系统、裂缝系统和溶洞系统组成的任意形状的三重介质油藏试井解释模型.利用Laplace变换和边界元方法获得油藏内任意点的压力,进而由杜哈美原理得到了考虑井筒储存和表皮效应的井底压力.讨论了介质间窜流、弹性储容比、复杂边界以及油藏内存在不渗透区域等因素对压力响应的影响.分析表明,溶洞—裂缝窜流系数越大,半对数压力曲线上第一个过渡段出现得越早,双对数压力导数曲线上第一个下凹部分出现得越早;基岩—裂缝窜流系数和溶洞—裂缝窜流系数类似,只是其影响压力响应曲线的第二个过渡段;裂缝弹性储容比的大小控制着第一个过渡段持续时间的长短,表现为压力曲线上第一个过渡段台阶的宽窄和压力导数曲线上第一个凹兜的深浅;油藏的边界条件对油藏的压力动态存在明显影响,与定压边界条件相比,分段定压边界条件明显延迟了压力导数曲线下掉的时间;不渗透区域的存在使得压力导数曲线上第二个凹兜变浅,晚期径向流段抬升,偏离了0.5水平线.     

A study of the energy yield criterion of geomaterials

讨论了岩土材料的内摩擦性质,认为其单元体内始终都存在内摩擦力,且摩擦力的方向与剪应力方向相反,是阻止变形产生的。比较了金属材料和岩土材料的变形破坏机制,认为两者存在较大差异,金属材料是由于剪应力的作用使结晶构造产生了滑移破坏,所以应着眼于最大剪应力;而岩土材料属于粒状体材料,其变形和破坏受摩擦法则的支配,由剪应力与垂直应力的共同作用使粒子间克服摩擦产生相对滑移破坏,所以应着眼于最大剪切角。基于此建立了岩土类材料的三剪能量屈服准则及其相应的Drucker－Prager准则,三剪能量准则当不考虑中主应力影响时简化为Mohr-Coulomb准则,当不考虑内摩擦角时简化为Mises准则。从应力、应变、能量角度对材料屈服准则进行了系统的研究,表明无论采用应力、应变或能量表述,只是其形式不同,而其实质是一致的,三剪能量准则是材料的统一屈服准则。结合岩石真三轴试验结果,分别采用Mohr-Coulomb准则及三剪能量准则进行了验证,结果表明大多数情况下三剪能量准则比Mohr-Coulomb准则误差小,更接近试验结果,证明能量准则是可行的。针对一个简单的边坡算例进行了三剪能量屈服准则的工程应用,计算结果表明只考虑单剪切面的Mohr-Coulomb准则比考虑三剪切面的能量准则偏于保守。