A.J.Schwenk猜想的证明

本文证明了偶图G的特征多项式P(G;X)=sum from k=0 to m ((-1)~ka_(2k)x~(n-2k))的系数a_(2k)是单峰的.因为树是偶图,所以A.J.Schwenk关于树的特征多项式的系数具有单峰性的猜想可由本文的结论直接得到验证.     

严格正则系统同时镇定问题的一个数值解法

本文先运用多项式稳定性的一个充分判据，将严格正则线性系统的同时镇定问题化成一组非线性不等式的求解，然后提出了一种求解非线性不等式组的拟牛顿下山数值算法，并应用该方法求解该组非线性不等式。算例表明本文方法的有效性     

自由曲面CNC高速高精加工

介绍了在ＣＮＣ系统上实现自由曲面加工运动轨迹直接插补控制的原理、方法与取得的成果，使ＣＮＣ系统具有对工程曲面的直接加工和工艺参数的修改适应能力与高速高精加工性能，直接使用类ＡＰＴ的高级语言，大大简化零件程序信息和加工辅助工作，使曲面精加工经济而高效．     

蕴涵环交换性的某些多项恒等式

设ｍ＞１，ｎ，ｐ，ｑ，ｒ，ｓ均为正整数，Ｒ是一个具有单位元１的环．证明了：如果Ｒ中的任意ｘ，ｙ满足且Ｒ具有Ｑ（ｍ）性质，则Ｒ是一个交换环．此外，在适当的条件下确立了Ｒ的交换性．     

一个用可展曲面插值曲线和直线的方法

运用射影几何中的对偶原理解决怎样设计出一张可展曲面插值一条预先给定的曲线和一些同这条曲线相交的直线的问题。     

空间离散点曲面的疏密三角划分

提出了一种空间离散点曲面的疏密三角划分方法，通过限定相邻三角片的法线夹角，间接控制曲面曲率变化，实现疏密三角划分。实例表明，对于离散数据较多的曲面插值，在确保插值曲面均匀、光滑的条件下，能有效减少数据点，从而减少了计算量，此方法简便、易行。     

基于二次NURBS的插值曲线

根据二次非均匀有理B样条曲线矩阵表达式,对于任意曲线上的2n+1个型值数据点,给出了一个仅仅利用这些型值数据,反算二次非均匀有理B样条曲线控制顶点的算法.数值算例表明了其算法的有效性.     

钢的过冷奥氏体连续转变（CCT）曲线的解析化

用数值分析法预报奥氏体变形后相变产物的类型和形态的首要问题是对CCT曲线进行解析化处理。通过曲线拟合获得在半对数坐标下的CCT曲线的解析式,利用同类钢种中的有限条相邻碳当量的CCT曲线做出的解析关系,采用插值法获得在研究范围内的特定初始条件下的任意碳当量所对应的CCT曲线。     

基于Loop细分方法的曲线插值

生成带有曲线插值约束的细分曲面,提出基于Loop细分方法的曲线插值方法,不需要修改细分规则,只需以插值曲线的控制多边形为中心多边形,向其两侧构造对称三角网格带,该对称三角网格带将收敛于插值曲线.因此,包含有该三角网格带的多面体网格的极限曲面将经过插值曲线.运用本方法可在三角网格生成的细分曲面中插值多条不相交的曲线.     

多元不缺项插值基的存在条件及构造算法

运用构造性代数几何方法, 研究由Rⁿ中一组给定节点的信息构造节点子集上的不缺项插值基, 给出了不缺项插值基的存在条件及相应算法.