关于赫尔维茨ζ函数导数的计算

主要研究了赫尔维茨ζ函数部分和的一阶导数展开问题.采用初等及解析方法不仅得出了(/u) L(ux,a)的积分表达式,而且作为推论,又得到了赫尔维茨ζ函数一阶导数的渐近展开式.     

一类插值结点上的Lagrange插值基本多项式的估计

Lagrange插值过程比较简单、直接,有着广泛的实际应用价值。基于第二类Chebyshev结点组上给出了Lagrange插值基本多项式的估计,给出了Lebesgue常数的一个范围,得到了第二类Chebyshev结点组是一类比较好的结点组。     

二维Biot固结方程的自然单元法求解

为了使自然单元法能够应用于土体等多孔介质的流固耦合计算,通过结合Biot固结理论及自然单元法自身特点,利用经典变分原理推导了固结微分方程的离散形式,并针对二维问题编制了相应的计算程序.算例结果表明,自然单元法的结果与解析解吻合良好,其精度高于有限单元法.从而验证了自然单元法在固结分析中的正确性,拓展了自然单元法的适用范围.     

有关Bernoulli积分多项式的某些恒等式

利用发生函数,研究了Bernoulli积分多项式和Genocchi多项式,Euler多项式之间的关系,并得到了几个漂亮的恒等式．     

矩阵多项式秩的一个恒等式及其应用

证明了矩阵A的两个矩阵多项式秩的和等于它们最大公因式与最小公倍式秩的和.其结果 不仅概括了已有文献的相关结论 ,而且作为应用解决了关于矩阵的一次多项式秩的恒等式的两个猜想.     

二维线性插值方法及其在平面温度场计算中的应用

在分析一维线性插值的基础上,得到了任意斜角直线坐标系下二维线性插值的一般计算公式以及有唯一解的条件,并将其应用于平面温度场的计算.     

山东省多年气象要素空间插值方法比较研究

针对山东省境内气象站点分布比较稀疏的情况,以1990～2001年山东省17个气象站点的年平均降水和温度为基础数据,分别建立了平均降水和温度与海拔、经纬度和植被指数(NDVI)之间的回归方程;在此基础上建立模拟站点以增加气象数据的信息量。分别采用反距离加权法(IDW)、径向基函数法(RBF)和普通克里格法(OK)3种插值方法进行比较插值分析。结果表明:模拟站点的加入大大提高了插值的精度;采用的3种插值方法中,普通克里格法比反距离加权法和径向基函数法具有更为理想的插值效果。     

一类矩阵多项式秩的恒等式与应用

给出了矩阵秩的Frobenius不等式取等号的一个充分条件, 在此基础上获得了一类矩阵多项式秩的恒等式。 利用这些秩的恒等式统一推广了近期一些文献中的相关结论, 最后利用所得结论发现并修正了一些文献中的错误。     

Robust Continuous-time Generalized Predictive Control for Large Time-delay System

A simple delay-predictive continuous-time generalized predictive controller with filter （F - SDCGPC） is proposed. By using modified predictive output signal and cost function, the delay compensator is incorporated in the control law with observer structure, and a filter is added for enhancing robustness. The design of filter does not affect the nominal set-point response, and it is more flexible than the design of observer polynomial. The analysis and simulation results show that the F - SDCGPC has better robustness than the observer structure without filter when large time-delay error is considered.     

一类苯系统的Clar覆盖多项式

给出了一类苯系统的Clar覆盖多项式的表达式, 并由此给出了它们的Clar和Kekule结构的数目.