圆弧上的三角最优回归设计

三角回归被广泛地应用在医学、生物科学和工程技术等方面,本文利用正则矩,考虑了圆弧上仅含有Cosines项的三角回归模型的最优设计。     

线性电路参数化宏模型自动化建模方法研究

提出一种线性电路参数化宏模型自动化建模方法。传统的参数化宏建模采用重心插值实现,将非参数化极点-留数宏模型拓展成参数化宏模型;但是需要人工凭经验确定插值节点,效率低下,建模代价大。针对这一问题,通过引入插值步长迭代平分缩小的策略,在满足一定建模精度的情况下,实现自动确定参数化宏模型插值节点,提高了建模效率。最后,通过微带低通滤波器实例验证了所提方法的有效性。     

拉格朗日插值多项式对函数|x|~α的逼近

研究插值多项式对函数|x|α的逼近,选取第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点构造所需的Lagrange插值多项式,并研究插值多项式与函数xα的逼近度,证明这样得到的逼近系数好于以往的结果.     

改进的基因算法研究

针对多核嵌入式系统中的任务功能最佳化,提出了一种改进的基因演算法。该算法随机产生一定数量的染色体,使染色体均匀分布在搜寻空间中,每个初始染色体也是随机编码,再由彼此间的运算产生新的染色体,经过不断地淘汰、循环,使染色体得以最佳化。改进算法由于增加了可调式突发机制,使得突变子代有机会选择到下一个母代中,使母代多样性提升,增加了交配率,从而使母代间交配活化,增加得到最佳解的机会,提高整体效率,降低成本,并可根据不同的任务将任务进行分割,并将任务分割到不同的处理单元执行,符合即时的时间要求。     

职工工资增长的数学模型

根据山东省职工历年平均工资统计数据,建立了三个不同的社会平均工资增长数学模型,并预测了我国未来几年社会平均工资增长.计算结果表明,ARIMA模型较另两个模型具有更好的预测效果.     

涉及微分多项式的亚纯函数族的正规性

在给定的条件下,讨论亚纯函数正规族与其微分多项式之间关系。     

传统逐点比较法直线插补方法的改进

逐点比较法直线插补方法在开环数控系统中被广泛采用,但其存在插补误差大、直线光滑性差等缺点.针对以上问题,提出了改进的逐点比较法直线插补算法,避免了无穷大导数计算、多分支判断编程复杂等缺陷,提高了逐点比较法的直线插补精度.     

Legendre-Gauss-Lobatto节点的一个注记

以Legendre-Gauss-Lobatto点为节点的Lagrange插值基函数,构造N阶插值多项式P_N(x)。对P_N(x)分别求一阶和二阶导数,得到一阶和二阶微分矩阵。利用Legendre-Gauss-Lobatto点的性质导出一阶和二阶微分矩阵的关系,由此可利用Lagrange插值多项式数值求解微分方程。     

两类五次平面多项式系统的中心判定

Lyapunov量在平面微分系统的定性理论和分岔理论中占有非常重要的地位,它是判断原点是否为细焦点或中心的一种经典手段,也可以用来判断由退化Hopf分岔所产生的极限环个数,与著名的Hilbert第16问题有密切的关系。主要研究两类五次平面多项式系统的中心判定问题。运用Lyapunov量复算法借助于Maple数学程序计算出两类系统在原点的Lyapunov量,得到原点成为中心的判定条件。     

薄板样条函数在城市三维地质建模中的应用

介绍了薄板样条函数的基本原理。以湖南省长株潭地区地形数据为例,在Windows平台下用VC6.0实现城市三维地质的可视化。将薄板样条函数应用于空间插值,通过与测试样本点的交叉验证以及其它插值算法的比较,证明了薄板样条函数可以应用在城市三维建模中。