正交多项式回归在橡胶配方试验中的应用

应用均匀设计安排橡胶配方试验,研究四个因子（包覆剂M81、包覆剂M82、氯化钠和硬脂酸盐）对粉末氯丁橡胶500％定伸应力,邵尔A型硬度,永久变形三项性能的影响。采用正交多项式回归分析法建立回归模型,并对回归方程和回归系数进行显著性检验。结果表明,所得的回归方程可以良好地预测4项变量对粉末氯丁橡胶物理机械性能的影响。     

多项式最大公因式的“更相减损术”

主要根据“更相减损术”原理与矩阵行初等变换的相似性,将“更相减损术”和多项式结合起来,给出了用“更相减损术”来求多项式最大公因式的新型解法。     

利用通道间相关性的CFA图像盲取证

数码相机大多采用单传感器通过颜色滤波阵列（color filter array, CFA）插值获取彩色图像. 为此, 利用通道间CFA 插值引入的频谱相关性鉴别图像真实性. 分析插值图像与自然图像的频谱差异,基于绿-红分量频谱差的高频区域提取取证特征;对待鉴定图像重新插值,根据重插值前后的取证特征变化检测图像篡改. 实验结果表明,该方法可以定位图像篡改且对JPEG 压缩有较强的鲁棒性.     

数字式温度传感器的误差修正和软件补偿方法

针对使用DS18B20作为热量表的温度检测传感器测量时输出离散性大、器件一致性差的问题,采用线性插值方法对传感器的温度测量精度、线性度等进行软件补偿,可将传感器的测量精度由±0.5 ℃校正到±0.1 ℃,解决了数字温度传感器的配对使用问题。该研究取代了热电阻等温度传感器,简化了温度检测的硬件电路,降低了电路功率损耗。     

Caputo型分数阶微积分求解及其误差估计

研究Caputo 型分数阶微分函数的正解情况,考察其正解的唯一性问题,进而研究其数值求解的误差估计,所得结果拓展了Wyss的研究成果.     

图的双变量色多项式比较研究

对图论的一些著名的双变量色多项式进行比较研究,对Tutte,Potts,Matching和Dohmen多项式,从定义、表达式的关系以及性质进行比较.特别地,对Tutte多项式的减-缩边公式,给出严格证明;对其余3种,则补充了它们各自的减-缩边公式以及证明.同时,由这些减-缩边公式得出它们各自一些特殊图的色多项式的具体计算公式,显示了减-缩边公式在简化计算方面的应用.     

空气质量指数计算的数学模型

根据2013年全国研究生数学建模竞赛中的附表1和附表2的数据,研究空气质量评价.联系实际分析论证了现有模型的局限性,在现有的国家最新空气污染物监测标准的基础上应用半集均方差原理建立一种新的空气质量指数计算的数学模型.     

基于二次三角Bézier曲线的图像压缩

针对目前图像压缩大量使用变化编码,提出了一种新的图像压缩方法．先使用Hilbert曲线扫描对原图像进行扫描,再用分段的二次三角Bézier曲线对其进行最佳逼近,然后进行编码将原灰度矩阵信息保存在一个列数为6的矩阵里,该矩阵占用的存储空间大大减少,而且具有很好的保密性,可以运用在密码学上,再通过解码可得到复原后的图像．分析了决定最大压缩比的一些因素,并和其他曲线压缩作了对比,结论表明使用该曲线逼近具有较好的压缩效果．     

Logistic模型参数估计研究

logistic模型的应用非常广泛.其模型参数是影响精度的重要因素之一,文章在现有文献基础上,提出一种新的改进方法,即牛顿插值法和最优权重法对模型参数进行估计.实例分析表明,该方法在一定程度上提高了模型相关系数,降低了模型偏差,且具有较为理想的预测效果.     

基于正交多项式密度函数的CT图像分割方法

通过构建面向CT图像数据的非参数正交多项式密度模型, 解决了带有先验性质的参数化方法不能对复杂医学图像做出合适地描述, 从而导致实际物理模型与假设模型间存在较大差异的问题, 即模型不匹配的问题. 在形成的多峰函数基础上采用改进的粒子群优化算法, 依据启发式优化搜索策略实现多峰优化, 先寻找多个局部最优解, 再以局部最优解为聚类中心实现图像分割. 通过模拟数据和真实CT图像数据的仿真, 证明了基于正交多项式密度函数图像分割算法的有效性.