短距离三角高程测量中测站位置的选择

当测点的位置已确定时,短距离三角高程测量的测量精度与测站所选择的位置有关．文章根据测站的位置与精度最优圆的相互关系,研究了当测站选择在不同位置进行观测时高差测量精度的变化规律,指出了测站位置的选择方法．     

非线性方程求解的三角函数变换法

利用Jacobi椭圆函数和三角函数的转换关系得到了一种求解非线性方程精确解的方法——三角函数变换法,并将它应用于求解两个重要的非线性方程——KDV方程和变形Boussinesq方程组,得到它们的周期解和孤立波解.     

Lagrange三角多项式插值于布朗桥测度空间下的平均误差

将在Wiener空间下讨论平均误差的方法运用于布朗桥测度空间,得到了Lagrange三角多项式插值在布朗桥测度空间下的平均误差的弱渐近阶．     

一种双L型阵列DOA估计参量的精确配对方法

针对配对算法中可能出现的配对错误及运算量较大的问题,提出一种基于双L型阵列的三角函数配对法。首先用一维波达方向(direction of arrival, DOA)算法得到由仰角和方位角三角函数组成的向量,而后利用双L型的阵形特点和三角函数之间的关系完成配对过程,有效地解决了不同信源之间的仰角和方位角之差较接近时所出现的配对错误。此方法在不依赖于信号形式和一维估计方法的前提下,提高了配对检测概率和估计精度,同时大大降低了运算量。仿真结果证实了算法在配对成功率和估计性能上的提高。     

用万能代换法求三角函数不定积分的不足

探讨了三角函数不定积分转化过程中存在的不足.提出应根据具体的实际来使用万能代换公式,提高学生综合运用数学知识的能力,准确把握万能代换法在三角函数不定积分求解中的作用。     

一类三角函数方幂之和

用发生函数的方法得到三角函数方幂与等比序列乘积之和以及含有两个不同三角函数乘积方幂和的计算公式．     

一类满足G2连续的三角Bézier曲线曲面

为了在相对简单的条件下满足相对较高的光滑融合,同时在不改变控制顶点的情况下也可以修改曲线曲面的形状,构造了一组低阶的带有两个形状参数的三角Bézier基函数。基于该组基函数,通过三角函数的组合方式定义了任意阶三角Bézier曲线曲面,并详细讨论曲线的基本性质,同时也讨论了曲线、曲面的光滑融合所满足的条件。根据融合条件,可构造分段光滑的组合曲线曲面。这种融合的曲线曲面可以通过修改控制顶点和参数的方法来调节曲线曲面的形状,但不会改变曲线曲面的连续性并且在一定条件下能自动保证组合曲线、曲面的G²连续且计算简单。数值实例结果显示了该方法的有效性。     

一类二元三角插值多项式的逼近

将二元三角插值多项式的基函数做组合平均，构造出一个新的组合型二元三角插值算子，并且研究了该算子对二元连续周期函数的收敛性及收敛阶的估计等问题。     

一种DTT域的二维线性卷积算法

提出了一种在二维离散三角变换(DTT)域进行线性卷积的算法.首先推导出N1×N2的二维离散余弦变换Ⅱ型(DCT-Ⅱ)与2N1×2N2的二维离散傅里叶变换(DFT)之间的关系武,并将二维DFT的卷积乘积表达式转换成在对应的二维DTT域表示;然后给出了线性滤波器下输出信号的DCT-Ⅱ与输入信号的DTT之间关系的显式表达式;最后,分析了该算法的复杂度.结果表明,当滤波器大干5×5时,该算法计算复杂度远低于常见的空间域滤波算法.另外,在已知二维信号平移后的DCT-Ⅱ系数情况下,该算法比DFT域滤波算法具有更高的计算效率.     

带参数的二阶三角Bézier多项式曲线

分析讨论两类二阶三角Bézier多项式基函数的构造方法以及二阶三角Bézier多项式曲线的概念及其性质,研究利用带调节参数的控制点变换构造带两个调节参数的二阶三角Bézier多项式曲线并分析它与两类二阶三角Bézier多项式曲线的关系.这种曲线本质上是在利用已知的3个控制点生成4个带有参数的新的控制点,通过参数的变化改变控制点的位置从而影响曲线的形状,以便得到最适合的曲线.