均匀结点情形下的两类二阶三角B-样条曲线

给出两类均匀结点情形下二阶三角B-样条基函数的定义,分析它们的构造过程,性质,并分别用其生成二阶三角B-样条函数和二阶三角B-样条曲线.其中第一类曲线是三点分段的,即由前后相继3个控制点决定一段曲线,与二阶B-样条曲线类似,第二类曲线是四点分段的,即由前后相继4个控制点决定一段曲线,与三阶B-样条曲线类似.讨论这两类曲线的性质及它们之间的关系.针对第一类曲线,还给出了重结点情形下基函数的定义并分析了这种情形下曲线的情况.将第一类二阶三角B-样条曲线与一阶三角B-样条曲线进行了对比,得出相同结点向量下,二阶三角B-样条曲线更加接近控制多边形的结论.     

一个偶三角插值多项式的改进

对一个偶三角插值多项式算子进行了改进,使其对每个连续偶函数f(x)∈C2x都能在全实轴上一致收敛,并且若f(x)∈C2n^j(0≤j≤r-1)是偶的,则其收敛阶均可达到最佳．     

用最佳n阶三角逼近刻划Orlicz—Besov空间

定义了ＯｒｌｉｃｚＢｅｓｏｖ空间,讨论了此空间中的算子内插定理,并用ｎ阶三角最佳逼近阶对其进行了刻划。     

一类Nevanlinna-Pick问题的可解性准则

通过建立Ｃ＾ｐ＊ｐ－值Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ函数类中含有零插值点的Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ－Ｐｉｃｋ２的信息矩阵与其块Ｔｏｅｐｌｉｔｚ向量生成的块Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩之间合同等价关系,给出这类Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ－Ｐｉｃｋ问题２个新的可解性准则。     

KdV方程的拉氏函数、哈氏函数、动能、势能的三角函数表示

基于本文作者发展的求解KdV方程的方法 ,给出了KdV方程的拉格朗日函数、哈密顿函数的三角函数表达式 ,进而给出了KdV系统的动能和势能的三角函数表达式。     

区间数运算法则的补充与推广

分别从去模糊化和概率的角度研究了区间数运算法则的定义．提出了一套新的区数运算法则,对原运算法则作了补充,最后,论证了新法则的有效性．     

二元乘积型三角插值多项式的逼近

构造了一类基于等距结点组上的二元三角插值多项式算子,使得该算子在全平面上一致收敛到每个以2π为周期的二元连续函数,并且对具有任意阶连续偏导数的函数全体的逼近具有最佳收敛阶.     

三角函数选择算子的遗传算法在梯级水库优化调度中的应用

针对遗传算法求解水库优化调度时传统选择算子无法克服适应度非负问题,提出了一种三角函数选择算子遗传算法的梯级水库优化调度求解方法,并通过实例对正弦函数轮盘赌选择与单纯轮盘赌选择的自适应遗传算法做了比较．结果表明,由于基于正弦函数的选择算子克服了轮盘赌对适应值非负的要求,非常适用于求解水库优化调度,且能够很好地保持种群多样性,因此在进化后期能够找到更加优良的解．在实例的选择上,选用“以水定电”的三峡梯级调度模型,并采用由大量实测资料建立的三峡出库流量和葛洲坝入库流量变系数线性回归方程来处理水库间流量传播问题．本文提出的梯级水库优化调度求解方法,有效地改善了遗传算法的收敛性能,而且由于考虑了流量演进,提高了模型精度,具有较高的实用价值．     

热传导反问题的未来三角正则化法

研究一类可化为第一类Volterra积分方程的热传导反问题（IHCP）的数值解法，在经典的Beck序列法的基础上，提出了改进的未来三角正则化法，仿真结果表明方法是有效的。     

轴向压力下功能梯度夹层圆柱曲板的屈曲分析

基于Reissner假设,研究了四边简支的功能梯度夹层圆柱曲板在轴向载荷作用下的屈曲问题.首先,根据功能梯度材料的本构方程,得出了芯材和表层的应力、位移及内力表达式;然后,根据曲板的平衡方程和协调方程,引用应力函数,得到了功能梯度夹层圆柱曲板的方程式;最后,将挠度、横向剪力及应力函数用双三角级数展开,给出了功能梯度夹层圆柱曲板轴向屈曲载荷的计算式.在算例中,通过与经典解及有限元解进行比较,证明了本文方法的正确性,并且分析了芯材上下表层弹性模量比及体积分数指数对功能梯度夹层板轴向屈曲载荷的影响.