关于平方三角数及相关定理的证明

研究的对象为既是三角数，又是平方数的“三角平方数”．利用Ferma的无穷下降法证明了平方三角数定理，从而说明了平方三角数存在无穷多个这一事实，并且给出了平方三角数的表示方法．     

关于高次非协调三角膜元族的分析

给出了高次非协调三角膜元的L2-、H-1-(负范数)、L∞-和W1,∞-误差分析.     

交换环上严格上三角矩阵代数的若当自同构分解的注记

设R是2-无挠的含么交换环.Nn+1(R)表示R上所有(n+1)×(n+1)级严格上三角矩阵组成的代数.证明了当,n≥3时,Nn+1(R)的每一个若当自同构都可以唯一的写成一个图自同构,一个对角自同构,一个中心自同构和一个内自同构的乘积.这就推广了王兴涛和游宏给出的关于局部环上严格上三角矩阵代数的若当自同构分解的结果.     

随机三角矩阵条件数的数值实验及其分析

D．Vswanath和L．N．Trefethen在“Cndition numbers of random triangular matrices”中证明了n阶随机三角矩阵的条件数kn，当n→∞时，n√kn以概率1收敛于1．305683410…然而，通过数值实验得出的结果却似乎不相符，实验结果还表明了随机三角矩阵的条件数趋于稳定，表明高斯消去法是几乎稳定的，理论证明尚得进一步探讨。     

基于主客观赋权的企业专利组合质量评价

为解决质量视角下企业专利组合的评价问题，结合三角模糊数、多目标优化法和两阶段优化法提出了一个企业专利组合质量评价模型。从规模性、创新性、稳定性、经济性和战略性5个方面选取企业专利组合质量的评价指标，采用三角模糊数和多目标优化方法计算指标的主观权重，采用两阶段优化方法计算指标的客观权重，通过主客观赋权确定指标的综合权重。随后根据指标评价值和指标权重对专利组合质量进行排序，并将提出的模型应用于动力电池企业的专利组合评估。研究结果表明：该方法综合了专家决策信息和客观数据，可对企业专利组合进行有效评估。     

基于三角模糊数的一种项目投资决策分析方法(英文)

项目本身存在诸多不确定的模糊因素和风险.在假定项目投资决策的原始信息既具有不确定性的特征又均为三角模糊数时,根据模糊概率理论给出项目的模糊期望收益与方差,采用不确定型决策方法进行项目导入期投资决策分析.最后给出了一个算例.     

柱体截面不同三角晶格二维光子晶体完全带隙的研究

采用平面波展开法(PWM),研究以Ge为背景的空气柱构成的三角形结构二维光子晶体的带隙结构,考虑空气柱截面为圆形和六边形2种情况.结果表明:在介电常数和晶格常数不变的情况下,前者比后者更容易形成完全带隙,并且带隙宽度和相对带隙宽度也较大,前者完全带隙的最大宽度是后者的2.4倍,最大相对带隙宽度是后者的4倍.     

电子商务企业对物流供应商选择评价的数学模型

文章通过建立针对电子商务企业的物流供应商评价指标体系,基于多属性决策的方法,利用三角模糊数来描述各指标的评价值,并将不同距离进行综合,从而建立合理的物流供应商选择评价数学模型。不仅系统地给出了物流供应商评价指标体系,而且为电子商务企业选择物流供应商提供科学可行的数学模型。     

大规模线性规划的数值解法在影子价格研究中的应用

从影子价格的数学模型出发,在单纯形法的经典结论的基础上,提出了用单纯形法求解大规模线性规划时使用数值技术的方法,给出了相应的算法,强化了单纯形法的实用性。     

基于二维灰度图像的“非规则形体”三维重建

由二维灰度图像恢复形体的三维形状已经成为计算机视觉领域的一个研究热点,对该问题进行了深入的研究,提出了一种基于单幅图像,利用轮廓线特征点进行非规则形体三维重构的方法;该方法从一幅二维灰度图像中提取非规则形体作为研究对象,通过角点检测方法并结合检测阈值获取每条轮廓线的主次特征点;根据主特征点确定轮廓线间的形状匹配关系完成分段连接,根据次特征点并结合最小对角线优化策略完成三角面片拼接,最终实现非规则形体表面的三维重建;实验证明,该方法可以根据形体的二维灰度图像方便有效的重建出其三维形状。