分析转移矩阵方法确定多层平板光波导TM模的色散方程

分析转移矩阵方法(ATMM)能精确地确定平板光波导的模式特性。本文利用ATMM，导出了非对称多层平板光波导和对称多层平板光波导的TM模的精确色散方程。     

三维灰趋势面分析法在瓦斯涌出量预测中应用

生产现场表明：在一定的地质范围内，矿井瓦斯涌出量的变化是呈一种逐渐的趋势性变化，而不是忽高忽低毫无规律变化的，因而可以用一个三维灰趋势面来描述其变化规律。本文介绍了灰趋势面分析法这种新的矿井瓦斯涌出量预测方法的建模机理和预测思路，并以湖南涟邵矿务局洪山殿矿蛇行山井四煤为例，进行了实际应用，在此基础上，绘制了井四煤层瓦斯涌出量分布的三维灰色趋势曲面，取得了优越于其他预测方法的结果。     

采场模糊渗流定解问题的可表示性

采空区气体模糊渗流问题由模糊偏微分方程所描述，模糊微分方程是未知函数及其导数与已知模糊函数或者模糊常数的条件等式。方程解的模糊性是由已知模糊函数或模糊常数所引起的。当已知函数或常数为区间值函数或区间数时，相应的方程为区间微分方程，由于模糊函数或模糊数的截集为区间值函数或区间数，通常，模糊微分方程的解是利用模糊函数或模糊数截集所对应的区间微分方程解通过表现定理给出。由于模糊微分方程的解必须是模糊函数，如果通过表现定理给出的模糊微分方程方程的解是模糊函数，则称方程的解是可表示的，本文在给出模糊微分方程解的可表示定义同时给出了解的可表示判定条件，并且证明了有采空区气体模糊渗流定解问题的可表示性。     

非线性浅水波方程组的精确解

用试探法给出浅水波方程组的精确解 ,并拓展该方法     

关于湍流统计模式局限性的讨论

湍流是极为普遍的流动现象,湍流统计模式是目前预测复杂湍流的唯一工具.本文讨论了Navier Stokes方程与湍流的关系,分析了湍流统计模式的局限性,认为一个好的湍流统计模式应当包含尽可能多的湍流脉动结构信息.     

混合层高度变化趋势及其代表值的探讨

利用长江下游某地的气象资料探讨了混合层高度的时刻、月份和季节变化规律，并得出结论：用2：00、8：00、14：00、20：00时刻的气象资料对年日平均有很好的代表性，用4、7、10、12月份对春、夏、秋、冬也有较好的代表性。     

Hill方程稳定性区域判定的一个结论

Hill方程的判别式已有多种形式 ,其中一种形式较为简洁 ,利用这种形式获得Hill方程稳定性区域判定的一个结果对大参数λ ,该结论比现有一些结论为优 .     

基于Kruppa方程的相机分步自标定方法

提出一种运动变焦相机分步自标定的,邓事先标定相机的纵横比和主点，在假设像素为矩形及主点为图像中心的情况下，基于Kruppa方程线性求解焦距，算法中只需输入基础矩阵，不必预先进行任何类型的投影阵分解或投影束校正。线生求解焦距避免了非线性法的不确定性，实际数值实验表明该方法简单实用。     

带有偏差变元的二阶偏微分方程组的振动性

本文讨论一类带有偏差变元的二阶偏微分方程组解的振动性，将多维问题转化为一维问题，获得了该方程组所有解振动的若干充分条件．     

弹性开孔平面问题的边界积分方程

由开孔平面边值问题的一般数学理论出发，建立了一组新型的边界积分方程为建立相应的边界元方法提供了理论基础。