非线性BBM方程的数值解法

采用一种线性隐格式来解非线性BBM方程,这种方法是无条件稳定的。数值实验描述了单个线性波形运动的情形以及两个波形交互的情形,结果表明,这种格式使用简便,稳定性好,有很好的精度。而且它们均满足波传播的运动规律。     

负Goos-H？nchen位移的理论与实验研究

1947年Goos和H？nchen发现,当电磁波束在玻璃/空气界面全反射时,在返回玻璃内部时有一项发生在入射面内的纵向位移;我们称之为正位移。实际上,稳态相位法的计算表明,位移可以为正、为零,甚至为负。由于界面上的表面波可以是前向型的和后向型的,携带的功率向着不同方向;故当激发起后向型表面波时就可获得入射波束的负位移。在多层结构中,当入射波束波矢的切向分量与表面波传播常数一致时,会发生类谐振现象并导致位移增大。〈br〉 在一般情况下,当光束入射到金属表面,TM极化时GHS为负,并且绝对值比TE极化时大得多。但我们在微波的实验研究表明,在使用金属时可以在TE极化时发生负位移。实验时在全反射界面处为纳米级金属膜,是厚度30nm和60nm的铝膜,它蒸镀在厚18μm聚乙烯膜上。实验还发现,当改变入射角θ1并使之达到约qθ1c（θ1c为全反射临界角,q＆gt;1）出现类谐振现象,GHS的绝对值可达（5~7）cm。目前尚缺少对这些结果的理论解释。     

隧道断面地震反应分析

选取拟建的某隧道断面,引入地震波加速度时程曲线,采用数值模拟的方法计算分析了地震工况下隧道的稳定情况以及变形规律.在建模的过程中,引入了初始应力场,消除了支护单元在出现前的扰动变形.利用ADINA有限元软件中的时间衰减功能真实地模拟了新奥法施工过程中围岩变形规律,提高了结果分析的精确性.     

层理岩体爆破应力波传播规律研究

本文以层理岩体地层隧道开挖爆破为研究背景,通过理论解析和数值模拟分析层理倾角变化对爆破应力波的传播影响。研究发现：层理对应力波具有一定的吸收和反射作用,加速了爆破应力波在层理岩体中衰减;层理倾角越大应力波的透射率越小,应力波透过层理的衰减度越大;当应力波由硬介质入射到软介质中时透射率小于1,反之透射率则大于1。当层理倾角大于30°时,应力波的反射率随层理倾角的增大而变大;小于30°时,应力波反射率随层理倾角的增大而减小。此外,运用公式求解得到质点振动速度衰减度随层理倾角变化关系。     

一种求解平面旅行商问题的新算法——绕中心周游法

提出了一种求解平面旅行商问题的新算法——绕中心周游法,它是一种确定型算法,时间复杂性与最近邻算法相同,为O(n2),其中n为城市数。利用所编写的绕中心周游法和最近邻算法程序,对不同规模的平面旅行商问题进行了数值试验,对两种算法的求解质量进行了对比分析。结果表明:①绕中心周游法和最近邻算法求解质量的相对优劣取决于具体问题中城市的数量和分布;②对于4城市问题,绕中心周游法总能得到最优解,而最近邻算法经常不能得到最优解;③对于小规模(n<20)问题,绕中心周游法的求解质量一般优于最近邻算法的求解质量;④对于中等规模(20≤n≤30)问题,绕中心周游法的求解质量总体上相当于最近邻算法的求解质量;⑤对于大规模(n>30)问题,绕中心周游法的求解质量一般次于最近邻算法的求解质量。     

基于多频段图模型的微弱脑电信号异常检测

脑电信号(electroencephalogram, EEG)在癫痫发作检测方面具有重要意义。为了实现对癫痫发作的早期预警,充分利用δ、θ、α、β和γ波这5个频段中脑电的微弱变化信息和图模型的独特优势,提出了基于多频段图模型的脑电信号微弱异常变化检测方法。该方法首先对滤波后脑电信号的5个频段分别进行图模型动态建模,利用距离函数得到量化图模型之间关系的相似性分数,并用自适应权重融合算法融合所有的相似性分数得到综合性指标,最终通过假设检验来判断脑电信号是否发生异常。利用公开的波士顿儿童医院-麻省理工学院(Children’s Hospital Boston-Massachusetts Institute of Technology, CHB-MIT)头皮EEG数据库和山东大学第二医院神经内科的EEG数据库分别进行了实验,并最终用查准率、查全率和F分数来评价所提方法的检测性能。通过与基准方法比较,实验结果表明：所提方法在查准率和F分数方面优于基准方法,且查全率结果可达100%,表明所提方法能够检测所有潜在的微弱脑电信号异常变化,实现了对所有癫痫发作时刻的变化检测,具有突出的优越性和广阔的应用...     

地震波散射非线性反演的不动点方法

旨在构造一种新的地震波散射非线性反演方法.将函数论中的不动点理论引入到地震波散射非线性反演中,并构造出了波相空间里关于速度参数的具体的压缩映射算子,从而从理论上保证了速度参数不动点的存在性和寻找途径.在此基础上还证明了利用此速度参数的不动点和正演所得到的相应的波值也是波函数本身的不动点,并利用不动点的稳定属性得出此不动点是一个最优的点.最后,文中还用该方法给出了具体的数值算例,间接地证实了本方法的实用性.     

基于S0波的正交铺层复合材料板拉伸弹性模量的测量方法

提出了一种基于兰姆波的正交铺层复合材料板弹性模量测量方法。正交铺设层合板相当于具有9个独立弹性常数的单层正交各向异性板。研究了正交各向异性板中S₀模态兰姆波(S₀波)群速度对9个工程弹性常数的敏感性。研究发现,在低频率厚度积下,S₀波的群速度仅与正交各向异性板的拉伸弹性模量和面内泊松比有关。通过分析正交铺设层合板等效工程弹性常数的变化范围,发现正交铺设层合板的面内泊松比变化很小,足以忽略其对S₀波群速度的影响。因此,可以用S₀波的群速度来估计正交铺层复合材料板的拉伸弹性模量,并建立了S₀波群速度与拉伸弹性模量的映射关系。该方法已在碳纤维增强正交铺设层合板上进行了数值模拟和实验验证。数值模拟和传统的静态拉伸实验验证了该方法的有效性。结果表明,该方法得到的复合材料板拉伸弹性模量与实际值的误差小于10%,为航空航天等工业领域相关结构参数的测量提供了方便。     

三维强旋流场中的激波捕捉

为了研究激波对气体离心机取料支臂附近流场的影响,采用数值求解三维N av ier-S tokes方程组的方法来模拟三维强旋流场。使用有限体积法中的二阶迎风格式离散方程,隐式迭代求解。计算捕捉到了障碍物前方的脱体激波,随着径向位置的增大,激波的强度逐渐变大,激波面与支臂表面的距离越小;支臂与转子侧壁之间形成了斜激波,向下游延伸,同时激波面向内弯曲;激波对转子侧壁有影响;激波对上边界的影响很小。计算结果表明该文的方法对强旋流场的计算是有效的。