基于重度增加法的岩坡破坏过程流形元分析

考虑岩体边坡滑动大变形破坏特性和现有研究分析手段,提出利用第一作者团队开发研制的Geo SM A-3D,在现场岩体结构信息采集的基础上,建立岩体边坡空间数值模型,实体表征岩体三维模型;利用现代数值流形法(NMM)模拟岩体大变形破坏分析手段,在块体理论的基础上,运用有限元分析中经常用到的重度增加法,不断增加岩体的重度,直到岩体边坡中的"关键块体"产生滑动,使边坡发生大变形破坏;同时以最危险"关键块体"水平位移随重度增加发生突变为破坏依据,对边坡的安全系数进行评定.实例分析某边坡工程的破坏过程,实现了岩体边坡大变形数字表征,为边坡支护提出解决方案,为工程施工和边坡灾害的处置提供参考和借鉴.     

一类周期离散非线性Schrdinger系统的无穷多解

利用临界点理论和广义Nehari流形方法,考虑一类周期离散非线性Schrdinger系统,得到了该类系统无穷多个几何不同解的存在性,并用该方法得到了单个周期离散Schrdinger方程解的多重性.     

一种改进的自然景物提取算法

一幅图像中的自然景物如发束或烟雾通常比一个像素还要细小。这使得离散的数字图像在前、背景边界处大量的像素点往往既包含了前景物体的色彩,也包含了背景物体色彩。对这些景物的分离,一般的方法是无法达到提取目的的。基于透明度(也称作α值)的景物提取技术便是针对这类问题。它可以对单个像素点包含的色彩进行前景和背景的分离,所以相对于一般传统算法,其提取效果往往更好。在以前算法的基础上,提出了一种相对快速且效果也较好的基于透明度的景物提取算法。实验结果表明,提出得算法方便,快速且分割效果也比较好。     

具有逆断面的纯正半群

本文给出了具有逆断面的纯正半群的一个新的构造定理。     

李群上Jacobi场的讨论

本文对具有黎曼度量的李群，证明了其上的等距映射诱导的光滑向量场沿测地线是Jacobi场，并对此Jacobi场的性质进行了讨论。     

具非负曲率的完备黎曼流形上核心的性质

讨论了具非负曲率的完备非紧黎曼流形上的核心的结构,证明了如果核心是惟一的,那么核心将退化为极点.     

时空背景的微分几何表征

文章从近代微分几何及其核心概念微分流形着手，阐释了流形及相关问题与物理背景空间的关系，重新认识张量场和剖析相对论背景时空。     

采用时-空阵列流形的ESPRIT算法--联合角度-频率估计

考虑入射到天线阵上多个窄带信号源的角度和频率同时估计问题．虽然常规ESPRIT算法是一种快速的一维高分辨率方向估计算法，但不能直接用于信号频率和角度的同时估计．通过构造一种特殊阵列结构，引出时-空阵列流形概念，利用该流形，将ESPRIT算法扩展到时-空二维情形，提出采用时-空阵列流形的联合角度-频率估计算法．该算法不仅给出自动配对的角度-频率估计值，而且其性能随着抽头延迟线数的增加而提高．仿真计算表明，该算法不仅具有很高的分辨率和精度，而且在低信噪比条件下，其性能优于其他现有的方法．     

有风险控制的log-最优投资组合问题的一个黎曼几何随机算法

针对有风险控制的log-最优投资组合问题，提出了一个自适应的随机算法．该算法通过引进松弛变量，把对风险控制的不等式约束化为等式约束；再通过引进罚参数，运用罚函数法对风险控制的等式约束进行处理，从而将原来的问题化为一系列新的随机优化问题，再利用黎曼流形上的随机优化算法对其进行自适应求解．最后，使用该算法对上海证券交易所的实际数据进行了模拟计算，得到了很好的计算效果．     

局部共形Kaehler流形的Sasakian反全纯子流形

给出了局部共形Kaehler流形的Sasakan反全纯子流形的一些几何刻画．证明了如果M是局部共形Kaehler流形M的Sasakian反全纯子流形，并且若M正交于Lee向量场Bo，则M是D-全脐的．